覆盖矩形

矩形覆盖问题与斐波那契数列
本文探讨了使用2×1的矩形覆盖2×n矩阵的问题,并通过递推公式f(n)=f(n-1)+f(n-2)揭示了解决该问题的数学规律——斐波那契数列。文章还提供了一个简洁的Java实现方案。

f(n)表示2*n个矩形共有f(n)种放法。

当最后一列竖着放的时候,而有f(n - 1)种放法 ;

当最后四个方格横着放时,共有f(n-2)种放法。

所有f(n) = f(n -1) +f(n-2),即为斐波那契数列。

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target < 3) {
            return target;
        } else {
            int t1 = 1,t2 = 2;
            for(int i = 2; i < target; i++) {
                t2 = t1 + t2;
                t1 = t2 - t1;
            }
            return t2;
        }
    }
}  

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