[BZOJ 2743]采花（树状数组+离线）

最新推荐文章于 2024-06-03 17:17:41 发布

Zars19

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分类专栏：树状数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zars19/article/details/54735502

树状数组专栏收录该内容

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本文介绍了一道关于公主采花的编程题目，公主遵循特定规则在花园中选择花朵，目标是最大化不同颜色花朵的数量。文章提供了详细的解决方案及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

萧芸斓是Z国的公主，平时的一大爱好是采花。
今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

Input

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

Output

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

Sample Input

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

Sample Output

2 0 0 1 0
【样例说明】
询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；
询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。

HINT

【数据范围】
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

Solution

应该算是HH的项链的加强版，若没有做过HH的项链可先看那篇的题解。
做法类似，只不过由记录第一个变为了记录第二个该数字出现的位置
注意一定要从n扫到1（或者按左端点排序从1到n），而不要从第一次遇到的端点开始
因为这个WA了好久QvQ

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,c,m;
int a[1000005],b[1000005],head[1000005],next[1000005],res[1000005];
struct Node
{
    int l,r,ID;
}q[1000005];
bool cmp(Node a,Node b)
{
    return a.r>b.r;
}
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int pos,int x)
{
    while(pos<=n)
    {
        b[pos]+=x;
        pos+=lowbit(pos);
    }
}
int query(int pos)
{
    int res=0;
    while(pos>0)
    {
        res+=b[pos];
        pos-=lowbit(pos);
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(head[a[i]])next[i]=head[a[i]];
        head[a[i]]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].ID=i;
     }
    sort(q+1,q+1+m,cmp);
    int j=n;
    while(j>=1)
    {
        if(head[a[j]]==j)
        {
            if(next[j])
            add(next[j],1);
        }
        j--;
    }
    int k=n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        while(k>q[i].r)
        {
            if(next[k])add(next[k],-1);
            head[a[k]]=next[k];
            if(next[head[a[k]]])add(next[head[a[k]]],1);
            k--;
        }
        res[q[i].ID]=query(q[i].r)-query(q[i].l-1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d\n",res[i]);
    }
    return 0;
}