[BZOJ 1093][ZJOI2007]最大半连通子图（Tarjan+拓扑排序+Dp）

Description

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　　一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G’=(V’,E’)满足V’?V，E’是E中所有跟V’有关的边，
则称G’是G的一个导出子图。若G’是G的导出子图，且G’半连通，则称G’为G的半连通子图。若G’是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G’是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Input

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　　第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8

Output

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　　应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

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6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

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3
3

Solution

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缩点建图（记得去重），拓扑排序，然后Dp找包含最多点的链

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<stack>
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
using namespace std;
struct Node{
    int next,to;
}Edges1[1000005],Edges2[1000005];
int n,m,x;
int head1[100005],cnt1=0,head2[100005],cnt2=0;
stack<int>s;
int dfs_clock=0,scc_cnt=0,low[100005],dfn[100005],num[100005],belong[100005];
bool visited[100005],ins[100005],visited2[100005];
int topo[100005],topo_cnt=0,dp[100005],num2[100005];
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-')f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9'){
        x=x*10+c-'0';c=getchar();
    }
    return f*x;
}
void addedge1(int u,int v)
{
    Edges1[++cnt1].next=head1[u];
    head1[u]=cnt1;
    Edges1[cnt1].to=v;
}
void addedge2(int u,int v)
{
    Edges2[++cnt2].next=head2[u];
    head2[u]=cnt2;
    Edges2[cnt2].to=v;
}
void tarjan(int u)
{
    visited[u]=ins[u]=1;
    low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
    s.push(u);
    for(int i=head1[u];~i;i=Edges1[i].next)
    {
        int v=Edges1[i].to;
        if(!visited[v])
        tarjan(v),low[u]=Min(low[u],low[v]);
        else if(ins[v])
        low[u]=Min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(1)
        {
            int x=s.top();s.pop();
            ins[x]=0;
            num[scc_cnt]++;
            belong[x]=scc_cnt;
            if(x==u)break;
        }
    }
}
bool Find(int u,int v)
{
    for(int i=head2[u];~i;i=Edges2[i].next)
    if(Edges2[i].to==v)return true;
    return false;
}
void Rebuild()
{
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
        for(int i=head1[u];~i;i=Edges1[i].next)
        {
            int v=Edges1[i].to;
            if(belong[u]!=belong[v]&&!Find(belong[u],belong[v]))
            addedge2(belong[u],belong[v]);
        }
    }
}
bool t[100005];
void dfs(int u)
{
    visited2[u]=1;
    for(int i=head2[u];~i;i=Edges2[i].next)
    {
        int v=Edges2[i].to;
        if(!visited2[v])dfs(v);
    }
    topo[++topo_cnt]=u;
}
int main()
{
    memset(head1,-1,sizeof(head1));
    memset(head2,-1,sizeof(head2));
    n=read(),m=read(),x=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        a=read(),b=read();
        addedge1(a,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!visited[i])tarjan(i);
    Rebuild();
    for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
    if(!visited2[i])dfs(i);
    int k=0,c=0;
    for(int u=topo_cnt;u>0;u--)
    {
        dp[u]=Max(dp[u],num[u]);
        num2[u]=Max(num2[u],1);
        for(int i=head2[u];~i;i=Edges2[i].next)
        {
            int v=Edges2[i].to;
            if(dp[u]+num[v]>dp[v])
            dp[v]=dp[u]+num[v],num2[v]=num2[u];
            else if(dp[u]+num[v]==dp[v])
            num2[v]+=num2[u],num2[v]%=x;;
        }
        if(dp[u]>k)k=dp[u],c=num2[u];
        else if(dp[u]==k)c+=num2[u],c%=x;
    }
    printf("%d\n%d\n",k,c);
    return 0;
}