洛谷 P2480 [SDOI2010]古代猪文

题目
不得不说这题目的废话真多。有用的就几句。


根据题意可以到的这个题让我们求

因为999911659是质数（可以自己写个程序验证一下）。所以我们可以用费马小定理
a^p-1mod p=1(a,p互质)，所以要先特判g,p是否互质。
这样我们就可以将问题转换成；

而上面的质数不由让我们想到可以用lucas定理来做，但直接用肯定gg,所以我们可以将
999911658 分解成较小的互质的数的成积，写个程序发现他可以被拆成这4个数，
所以我们分别算出∑C(n,d)（d|n)取模这四个数的答案，用中国剩余定理，取出一个数x,
用快速幂求g^x 即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll p=999911658;
ll read()
{
	ll res=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')
	{
		if(ch=='-') f=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0')
	{
		res=res*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return res*f;
}
ll n,g,t,a[5],b[5]={0,2,3,4679,35617},val;
ll f[110000];
ll d[110000];
ll kuaisumi(ll x,ll y,ll mod)
{
	ll sum=1;
	while(y)
	{
		if(y%2) sum=sum*x%mod;
		x=x*x%mod;
		y/=2;
	}
	return sum;
}
void firstdeal(ll mod)
{
	f[0]=1;
	for(int i=1;i<=mod;i++)
	{
		f[i]=f[i-1]*i%mod;
	}
}
ll C(ll n,ll m,ll mod)
{
	if(n<m) return 0;
	return f[n]*kuaisumi(f[m],mod-2,mod)%mod*kuaisumi(f[n-m],mod-2,mod)%mod;
}
ll Lucas(ll n,ll m,ll mod)
{
	if(n<m) return 0;
	if(!n) return 1;
	return Lucas(n/mod,m/mod,mod)*C(n%mod,m%mod,mod)%mod;
}
void CRT()
{
	for(ll i=1;i<=4;i++)
	 val=(val+a[i]*(p/b[i])%p*kuaisumi(p/b[i],b[i]-2,b[i]))%p;
}
int main()
{
	n=read();g=read();
	if(g%(p+1)==0){ cout<<0;return 0;}
	for(ll i=1;i*i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		{
			t++;d[t]=i;
			if(i*i!=n)
			{
				t++;d[t]=n/i;
			}
		}
	}
	for(ll k=1;k<=4;k++)
	{
		firstdeal(b[k]);
		for(ll i=1;i<=t;i++)
		{
			a[k]=(a[k]+Lucas(n,d[i],b[k]))%b[k];
		}
	}
	CRT();
	cout<<kuaisumi(g,val,p+1);
	return 0;
}