食材的新鲜度

问题分析

题目描述小明依次处理食材，每处理一个食材后，后续所有食材的新鲜度会减 1。目标是计算最终所有已处理食材的新鲜度之和的最大值。关键在于处理顺序的选择会影响总和，因为每次处理会减少后续食材的新鲜度。

解题思路

为了使总和最大化，应优先处理新鲜度较高的食材。这样，新鲜度高的食材被处理时，后续食材的新鲜度还未被减 1，从而减少高新鲜度食材被减的次数。反之，如果先处理新鲜度低的食材，高新鲜度食材会被多次减 1，导致总和变小。

具体方法

1. 将食材的新鲜度数组 num 按照非递增顺序排序。
2. 遍历排序后的数组，计算每个食材的贡献值。第 i 个食材（0-based）的贡献值为 num[i] - i，因为它在处理时已经被前面的 i 个食材各减了 1。
3. 将所有贡献值相加，得到最终的总和。如果贡献值为负数，则不将其加入总和（因为可以选择不处理该食材）。

代码实现

n = int(input())
num = list(map(int, input().split()))
num.sort(reverse=True)

total = 0
for i in range(n):
    contribution = num[i] - i
    if contribution > 0:
        total += contribution

print(total)

示例解释

假设输入为：

5
3 1 2 4 5

排序后的数组为 [5, 4, 3, 2, 1]。

计算贡献值：

• 第 0 个食材：5 - 0 = 5
• 第 1 个食材：4 - 1 = 3
• 第 2 个食材：3 - 2 = 1
• 第 3 个食材：2 - 3 = -1（不加入总和）
• 第 4 个食材：1 - 4 = -3（不加入总和）

总和为 5 + 3 + 1 = 9。