[NOIP2002 普及组] 过河卒题解

最新推荐文章于 2024-07-23 21:34:02 发布
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该博客详细介绍了NOIP2002普及组的一道编程题——过河卒。卒从点A(0,0)出发，需要到达点B(n,m)，途中避开马的控制点。通过动态规划的方法，利用bitset存储格子状态并进行状态转移，计算出卒到达B点的路径数。博客提供了完整的C++ AC代码实现。" 131072528,16519400,使用 JDBC/ODBC 连接 ClickHouse 到 MySQL 和 Elasticsearch,"['clickhouse', 'jdbc', 'mysql', 'elasticsearch', '数据连接']

洛谷P1002过河卒题解
题目描述

棋盘上 AAA 点有一个过河卒，需要走到目标 BBB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CCC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AAA 点 (0,0)(0, 0)(0,0)、BBB 点 (n,m)(n, m)(n,

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z_yihang
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[NOIP2002 普及组] 过河卒
熬夜的Alan Walker
02-09 3640
题目描述 棋盘上 AA 点有一个过河卒，需要走到目标 BB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 棋盘用坐标表示，AA 点 (0, 0)(0,0)、BB 点 (n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。 现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。 输入格式 一行四个正整数，分别表示B...
P1002 过河卒 【DP】
ln2037的博客
10-05 1504
题目描述 棋盘上 AAA 点有一个过河卒，需要走到目标 BBB 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 CCC 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 棋盘用坐标表示，AAA 点 (0,0)(0, 0)(0,0)、BBB 点 (n,m)(n, m)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。 现在要求你计算出卒从 AAA 点能够到达 BBB 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。 输入格式 一行四个正整数，分别
马拦过河卒题解:
qq_43047178的博客
08-27 1114
题目描述： 棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。 同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如下图中的C点）,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图C点的马可以控制九个点（如图中的C点和P1,P2,……,P8）。卒不能通过对方马的控制点。 棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位...
过河卒题解
xiaolue321的博客
08-09 1834
————出自南昌理工学院ACM/ICPC集训队成员 题目 棋盘上 A点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上 C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 棋盘用坐标表示，A 点 (0,0)，B 点 (n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。 现在要求你计算出卒从 A点能够到达 B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。 洛谷原题 输入 一行四个正整数，分别表示 BBB 点坐标和
P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解
m0_71909201的博客
05-07 450
棋盘上 �A 点有一个过河卒，需要走到目标 �B 点。同时在棋盘上 �C 点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。现在要求你计算出卒从 �A 点能够到达 �B 点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。棋盘用坐标表示，�A 点 (0,0)(0,0)、�B 点 (�,�)(n,m)，同样马的位置坐标是需要给出的。对于 100%100% 的数据，1≤�,�≤201≤n,m≤20，0≤0≤ 马的坐标 ≤20≤20。NOIP 2002 普及组第四题。
P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒 题解
yaosichengalpha的博客
07-16 512
P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒 题解
洛谷P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒题解
zzsaghjk的博客
08-27 1190
这个方法可行，但是我们把本来是 O(n^2)O(n2) 小常数的做法加了一个 8 倍常数。那么假设从 (1,1)(1,1) 走到 当前格子的左侧格子 的路径条数是 xx，从 (1,1)(1,1) 走到 当前格子的上方格子 的路径条数是 yy，那么从 (1,1)(1,1) 走到当前格子的路径条数就应该是 x+yx+y。根据 f(1,1)=f(0,1)+f(1,0)f(1,1)=f(0,1)+f(1,0)，我们只需要让 f(1,0)=1f(1,0)=1 或者 f(0,1)=1f(0,1)=1 即可。...
【C++】【NOIP 2002 普及组】过河卒 题解
after_Tomorrow_的博客
08-24 288
NOIP 2002 普及组 过河卒 C++ 题解。
过河卒 题解
C++
08-12 806
以前码的代码。 洛谷题目链接：点此 VIJOS题目链接：点此 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; long long B[21][21]; int n,m,a,b; void init(){ for (int i=0;i<=n;i++){ //先把所有点都赋为1，刚刚讲的...
过河卒题解（DP）
So_Lovely的博客
07-25 550
作为一只蒟蒻，第一次写博客，程序编的也不好，可能题解会有错，望大家多多包涵！ 原题出自NOIp普及组2002：https://www.luogu.org/problem/P1002 题目描述 棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。 棋盘...
题解 P1002 【过河卒】
ZHK's blog
04-04 782
正文 简单描述一下题意： 士兵想要过河，他每一次可以往下走一格，也可以往右走一格，但马一步走到的地方是不能走的，问走到nnn行，mmm列有多少种走法 我们显然应该先根据马的位置将不能走的格子做一下标记 于是，就会写下这段代码： void work(long long x,long long y){ ma[x][y]=1; ma[x-1][y-2]=1; ma[x-2][y...
洛谷P1002 过河卒 题解
weixin_45938281的博客
03-30 327
搜索会爆，递推题，注意开long long 数组访问会出现负值，但是也过了，可以整体加二解决 需要注意的是边上一个点马可以断掉，那么其后面的点都无法到达 #include <iostream> using namespace std; bool map[25][25]; long long f[25][25]; void work(int x, int y) {//标记马可以到达的...
NOIp2002普及组过河卒————递推
wly1127的博客
06-28 1663
题解：本题主要考查递推。首先我们应该先画出一个图出来分析，把卒到每一个坐标的数量写出来，就可以发现方程：f[i][j]=max⁡(f[i−1][j]+f[i][j−1],f[i][j]) 代码如下： #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int fx[9]={0,-2,-1,1,2,2,1,-...
洛谷P1002(过河卒)题解
nn0411xx的博客
07-23 649
由于不能走到马和马的控制点，所以我们用一个数组标记马和马的控制点，到那个点的时候直接continue掉。另外要注意一下，这道题的起点时0，算马的坐标时会RE，所以我们把所有的坐标加二，遍历时从2开始。由于卒只可以从左边和上面走，所以走到(i,j)的路程总数为从上面走的路程总数加上从左边走的路程总数。直接爆搜会TLE，所以考虑进行DP。
洛谷P1002 过河卒题解
foreverAC的博客
03-08 474
题意理解：在棋盘左上角标记为（0,0）的位置有卒，并使它走到指定位置，在棋盘另一指定位置有马，卒不能经过马以及马的控制点，求卒走到指定位置的走法总数？ 解题思路： 1.把整个棋盘看成一个二维数组，首先判断马的控制点的个数，并把马以及马的控制点标记为-1. 2.马到达一个位置的总数等于马经过这一位置的左一格和上一个的和，如要马到达位置为（6,6），则走法总数等于马经过（5,6）和（6,5）的和，以...
洛谷P1002过河卒题解
marklikeamd的博客
01-28 490
递推题
洛谷趣题【过河卒】参考题解
冰凌的博客
10-29 462
小卒起始点在左上角(0,0)处，我们的程序将接收两个坐标：小卒目标点右下角(end_x,end_y)、以及敌方馬的坐标点(horse_x,horse_y)。考虑到有敌方馬的存在，我们给馬脚和馬位打上负值，每次经过这些负值位置则不入队，否则入队并标记这个位置，下次再搜索到这个位置时，只增加方案数，并不继续入队。由于一个点可能由于两个点到达，为了去重，我们需要使用一个标记数组flag和双队列，使得每个点只会入队最多一次。其中，小卒只可以往右或者往下走一格，并且不能经过馬脚和馬位，最多九个点不能经过。
过河卒(Noip2002) 代码
qq_16204149的博客
11-29 2782
1314：【例3.6】过河卒(Noip2002) 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB 提交数: 13186 通过数: 5567 【题目描述】 棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为...
NOIP 2002 普及组 过河卒问题存在卒无法到达终点的情况吗
最新发布
08-02
在 **NOIP2002 普及组** 的「过河卒」问题中，是否存在无法到达终点的情况，取决于棋盘上的障碍物（即马的控制点）的分布以及起点和终点的位置。 如果马的控制点覆盖了所有可能的路径，或者将起点与终点完全隔离开，那么就可能出现无法到达终点的情况。例如，当起点周围的路径被控制点封锁，或者从起点到终点的所有可能路径都经过马的控制点时，卒将无法到达目标点。 ### 动态规划的处理方式 在动态规划的实现中，通常会初始化一个二维数组 `f[i][j]`，表示从起点 `(0, 0)` 到达点 `(i, j)` 的路径数目。如果某个点是马的控制点，则将其路径数目设为 `0`，表示不可达。通过这种方式，可以动态地计算出从起点到终点的所有有效路径数目。如果最终 `f[n][m]` 的值为 `0`，则表示没有可行路径能够到达终点。 例如，在以下代码中，通过标记马的控制点，并在动态规划过程中跳过这些点，可以有效处理不可达的情况： ```cpp #include <iostream> using namespace std; int f[30][30], n, m, mx, my; bool blocked[30][30]; // 标记马的控制点 void markControlPoints() { // 马的8个跳跃方向 int dx[] = {-2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2}; int dy[] = {1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1}; blocked[mx][my] = true; for (int i = 0; i < 8; i++) { int nx = mx + dx[i]; int ny = my + dy[i]; if (nx >= 0 && ny >= 0) { // 确保不越界 blocked[nx][ny] = true; } } } int main() { cin >> n >> m >> mx >> my; markControlPoints(); for (int i = 0; i <= n; i++) { for (int j = 0; j <= m; j++) { if (blocked[i][j]) { f[i][j] = 0; // 控制点不可达 continue; } if (i == 0 && j == 0) continue; else if (i == 0 || j == 0) { f[i][j] = 1; // 第一行或第一列的情况 } else { f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1]; } } } cout << f[n][m]; // 输出路径总数 return 0; } ``` ### 总结 综上所述，如果马的控制点封锁了所有从起点到终点的路径，则「过河卒」问题确实存在无法到达终点的情况。动态规划方法能够有效识别这种情况，并输出 `0` 表示路径不可达。
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