洛谷P1002(过河卒)题解

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思路

直接爆搜会TLE，所以考虑进行DP。

由于卒只可以从左边和上面走，所以走到(i,j)的路程总数为从上面走的路程总数加上从左边走的路程总数。我们用dp[i][j]表示从起点走到(i,j)的路程总数，那么状态转移方程为：

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

再加上马的情况。

由于不能走到马和马的控制点，所以我们用一个数组标记马和马的控制点，到那个点的时候直接continue掉。另外要注意一下，这道题的起点时0，算马的坐标时会RE，所以我们把所有的坐标加二，遍历时从2开始。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n';
#define int long long
using namespace std;
int n,m,mx,my,a[1011][1011],dp[1011][1011];//dp[i][j]表示从到(i,j)的路径条数 
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m>>mx>>my;
	n++,m++,mx++,my++;
	n++,m++,mx++,my++;
	a[mx][my]=1;
	a[mx+1][my+2]=1;
	a[mx+2][my+1]=1;
	a[mx-1][my+2]=1;
	a[mx-2][my+1]=1;
	a[mx+1][my-2]=1;
	a[mx+2][my-1]=1;
	a[mx-2][my-1]=1;
	a[mx-1][my-2]=1;
	dp[2][1]=1; 
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=2;j<=m;j++){
			if(!a[i][j])dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			}
	}
	cout<<dp[n][m];
	return 0;
}