【bzoj 1036】树的统计（树链剖分）

最新推荐文章于 2024-11-22 10:30:20 发布

zP1nG

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本文介绍了一种利用树状结构进行高效查询和更新的方法，并结合线段树优化来实现快速路径查询。通过预处理父子节点关系、子树大小等信息，实现了基于重儿子轻儿子的树链剖分，进一步利用线段树完成区间更新和查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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#include<bits/stdc++.h>
#define INF 2147483640
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
using namespace std;
int n;
int dep[30005],v[30005],top[30005],tim;
int siz[30005],son[30005],fa[30005],pos[30005];
int head[30005],nex[60005],to[60005],tp;
struct data{int L,R,sum,Max;}tree[30005<<2];
inline void add(int x,int y){
    nex[++tp]=head[x];
    head[x]=tp;
    to[tp]=y;
}
void dfs1(int x,int father){
    siz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
        if(to[i]==father)   continue;
        fa[to[i]]=x;dep[to[i]]=dep[x]+1;
        dfs1(to[i],x);
        siz[x]+=siz[to[i]];
        if(siz[to[i]]>siz[son[x]])   son[x]=to[i];
    }
}
void dfs2(int x,int tp){
    top[x]=tp;pos[x]=++tim;
    if(!son[x])     return;
    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
        if(to[i]==fa[x] || to[i]==son[x])   continue;
        dfs2(to[i],to[i]);
    }
}
void buildtree(int num,int L,int R){
    tree[num].L=L;
    tree[num].R=R;
    if(L==R){
        tree[num].Max=-INF;
        return;
    }
    int mid=L+R>>1;
    buildtree(num<<1,L,mid);
    buildtree(num<<1|1,mid+1,R);
}
void change(int num,int x,int y){
    if(tree[num].L==tree[num].R){
        tree[num].sum=tree[num].Max=y;
        return;
    }
    int mid=tree[num].L+tree[num].R>>1;
    if(x<=mid)change(num<<1,x,y);
    if(x>mid) change(num<<1|1,x,y);
    tree[num].sum=tree[num<<1].sum+tree[num<<1|1].sum;
    tree[num].Max=max(tree[num<<1].Max,tree[num<<1|1].Max);
}
int querysum(int num,int x,int y){
    if(x<=tree[num].L && tree[num].R<=y)  return tree[num].sum;
    int mid=tree[num].L+tree[num].R>>1;
    if(y<=mid) return querysum(num<<1,x,y);
    if(x>mid)  return querysum(num<<1|1,x,y);
    return querysum(num<<1,x,y)+querysum(num<<1|1,x,y);
}
inline int searchsum(int x,int y){
    int re=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])  swap(x,y);
        re+=querysum(1,pos[top[x]],pos[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(pos[x]>pos[y])    swap(x,y);
    re+=querysum(1,pos[x],pos[y]);
    return re;
}
int querymax(int num,int x,int y){
    if(x<=tree[num].L && tree[num].R<=y)  return tree[num].Max;
    int mid=tree[num].L+tree[num].R>>1;
    if(y<=mid) return querymax(num<<1,x,y);
    if(x>mid)  return querymax(num<<1|1,x,y);
    return max(querymax(num<<1,x,y),querymax(num<<1|1,x,y));
}
inline int searchmax(int x,int y){
    int re=-INF;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])  swap(x,y);
        re=max(re,querymax(1,pos[top[x]],pos[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(pos[x]>pos[y])    swap(x,y);
    re=max(re,querymax(1,pos[x],pos[y]));
    return re;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)    scanf("%d",&v[i]);
    dfs1(1,1);dfs2(1,1);
    buildtree(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;++i)    change(1,pos[i],v[i]);
    int q;
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;++i){
        char opt[10];
        int x,y;
        scanf("%s%d%d",opt,&x,&y);
        if(opt[0]=='C'){
            v[x]=y;
            change(1,pos[x],y);
        }
        else if(opt[1]=='M')    printf("%d\n",searchmax(x,y));
        else printf("%d\n",searchsum(x,y));
    }
    return 0;
}