杭电5256 序列变换（LIS）

最新推荐文章于 2020-07-13 16:11:16 发布

hpuzsk

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分类专栏： stl 文章标签：杭电 lis STL

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本文介绍了一个经典的序列变换问题，目标是最少修改数列中的元素使其成为严格递增序列。通过样例输入输出展示了如何利用STL中的upper_bound函数来高效解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

序列变换

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1048 Accepted Submission(s): 402

Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

Input

第一行输入一个

T(1≤T≤10) ，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个

N(1≤N≤105) ，表示数列的长度

第二行输入N个数

A1,A2,...,An 。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过

106 。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   Case #1:
0
Case #2:
1

Source

2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(2)

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变相的求最长上升子序列，需要用stl的upper__bound，这是一个非常机智的思路，假设所给的序列要想达到严格递增，那么只需要用所给序列的长度减去里边严格递增的长度，那么问题来了，1 2 2 3 这个要使用的话，就是 4 - 3 = 1 个但是很显然不是因为两个二改成什么都不行，必须把最后一个3 也改变了，也就是说第四个最少也得是4，第i个最小是i，所以就有了，输入的序列需要减去其下标，然后对得到的新序列，求非递减的最长序列，用长度减去求得的最长的非递减序列的长度，因为给的数据是100000用lis的话会造成超时，所以用了stl里边的upper_bound附代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[110000],i,j,k,l,m,n,b[11000],flag=1;
int main()
{
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        int top=0;
        scanf("%d",&n);
        scanf("%d",&a[top]);
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            m=m-i;
            if(m>=a[top])
            a[++top]=m;
            else 
            {
                int t=upper_bound(a,a+top,m)-a;
                a[t]=m;
            }
        }
        printf("Case #%d:\n",flag++);
        printf("%d\n",n-top-1);
    }
 }