LCS 最大子段和，最大子段和在原数组的首末地址

最长公共子序列（lcs）算法是一种非常基础的算法，其主要作用是找出两个序列中的最长公共子序列，但这个算法似乎只找到了两个序列最长公共子序列里边元素的个数，并没有具体的把最长公共子序列求出来，例如s1为123456，s2为124678，他们的最长公共子序列时1246，但lcs似乎只能返回子序列1246里边的元素个数 4 ，并没有返回子序列；

代码为：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
char c[500],s[500];
int dp[500][500],i,n,m,j;
int main()
{
	while(scanf("%s%s",c,s)!=EOF)
	{
		int len=strlen(c);
		int lem=strlen(s);
		memset(dp,0,sizeof(dp));//清零dp数组 
		for(i=0;i<len;i++)
		for(j=0;j<lem;j++)
		{
			if(s[j]==c[i])
			{
			dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;//运用动态规划，假如找到了是s[j]==c[i] ，则值+1； 
			}
			else
			dp[i+1][j+1]=max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);//假如没有找到 ，则在 (dp[i+1][j],dp[i][j+1])里找较大者进行下一轮比较 
		}
		printf("%d\n",dp[len][lem]);
	}
	return 0;
}

最大子段和即为数组里边选取相邻的一段元素，使其和最大，输出最大和，运用了动态规划的思想；下边我贴两个代码，一个是单纯的找到了最大子段和，另一个是找到最大子段和，并找到最大子段和在数组的首尾地址；

查找最大子段和：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[1000];
int max(int n)
{
	int sum=0;
	int b=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(b>0)
		b=b+a[i];//当b小于0时，则从下一个记录，当b大于0时继续更新， 
		else
		b=a[i];
		if(b>sum)//储存每一次更新时当前最优解的值，并判断 是否为最终最优解； 
		sum=b;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int i,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		int l=max(n);
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}

查找最大子段和，并返回其在数组中的首位地址：

#include<stdio.h>
int a[1010];
void max(int n,int besti,int bestj)//计算最大 子段和 
{
	int sum=0;//最优解 
	int begin=0;
	int b=0;//当前最优解 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(b>0)
		b=b+a[i];
		else
		{
			b=a[i];
			begin=i;//记录当前最优解开始的地址 
		}
		if(b>sum)
		{
			sum=b;
			besti=begin;
			bestj=i;//i一直在变，begini 可能不变，直到更新了最优解，记录最优解的尾地址. 
		}
	}
	printf("%d 左侧地址是：%d右侧地址是：%d\n",sum,besti,bestj);
}
int main()
{
	int i,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		max(n,0,0);
	}
	return 0;
}

附测试结果：