【DP】HDU1421 搬寝室

最新推荐文章于 2022-08-11 17:24:34 发布

大树先生

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本文介绍使用动态规划（DP）算法解决搬寝室问题，通过排序和数组操作找到最小疲劳度，提供了一种高效解决实际问题的方法。

搬寝室

Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

搬寝室是很累的,xhd深有体会.时间追述2006年7月9号,那天xhd迫于无奈要从27号楼搬到3号楼,因为10号要封楼了.看着寝室里的n件物品,xhd开始发呆,因为n是一个小于2000的整数,实在是太多了,于是xhd决定随便搬2*k件过去就行了.但还是会很累,因为2*k也不小是一个不大于n的整数.幸运的是xhd根据多年的搬东西的经验发现每搬一次的疲劳度是和左右手的物品的重量差的平方成正比(这里补充一句,xhd每次搬两件东西,左手一件右手一件).例如xhd左手拿重量为3的物品,右手拿重量为6的物品,则他搬完这次的疲劳度为(6-3)^2 = 9.现在可怜的xhd希望知道搬完这2*k件物品后的最佳状态是怎样的(也就是最低的疲劳度),请告诉他吧.

Input

每组输入数据有两行,第一行有两个数n,k(2<=2*k<=n<2000).第二行有n个整数分别表示n件物品的重量(重量是一个小于2^15的正整数).

Output

对应每组输入数据,输出数据只有一个表示他的最少的疲劳度,每个一行.

Sample Input

     
       2 1
1 3

Sample Output

最近做DP专题，头有点晕，尽管告诉自己不要去百度答案，但想不出来的时候真的很郁闷，忍不住就……

好吧，回归正题，这题开始没用DP，把物品重量排好序后，再开了个结构体数组记录重量差，然后再排序，从左到右记录标点直到数量满足，提交T了。百度了DP代码才发现这么简单，自己其实想到上面去过，但没想到用DP数组储存然后这么做。下次知道了，把要求的用DP数组表达寻找规律。

AC代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;
int dp[2005][1005];
int min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}
int main()
{
    int n,k,i,j,t,a[2005];
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=2;i<=n;i++)
        for(j=1;2*j<=i;j++)
        {
            if(2*j==i)
            dp[i][j]=dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]);
            else
            dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-2][j-1]+(a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
        }
        cout<<dp[n][k]<<endl;
    }
    return 0;
}