35、量子计算与元启发式算法的混合应用探索

量子计算与元启发式算法的混合应用探索

量子计算基础概念

量子计算领域包含多个重要的基础概念，这些概念是理解后续算法和应用的基石。

1. 量子傅里叶变换（Quantum Fourier Transform）

   • 原理 ：量子傅里叶变换本质上是一个基变换过程，从计算基转换到傅里叶基，接着在布洛赫球的 X - Y 平面上进行受控旋转。它能将由 0 和 1 组成的二进制数转换为傅里叶基下具有等效相位的状态。这是量子计算的关键功能，若缺少此步骤，量子计算机就会像经典计算机一样仅对 0 和 1 进行操作。
   • 实现步骤 ：
     • 对一组量子比特使用哈达玛门（Hadamard gates）和受控相移门（controlled phase shift gates）。
     • 首先，对最高有效量子比特应用哈达玛门，将其从计算基转换到傅里叶基。
     • 根据较低有效量子比特的值，对该量子比特进行多次旋转。若较低有效量子比特值为 1，则进行旋转；若为 0，则不旋转。旋转的幅度取决于当前旋转的量子比特与特定较低有效量子比特的索引差异。
     • 处理完所有较低有效量子比特后，对下一个次低有效量子比特重复上述过程。
     • 最后反转输出，以符合量子计算的语法要求。

2. 逆量子傅里叶变换（Inverse Qua