线性代数：正定矩阵

最新推荐文章于 2024-09-07 17:19:06 发布
原创 最新推荐文章于 2024-09-07 17:19:06 发布 · 429 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

博客围绕线性代数中的正定矩阵展开，但具体内容缺失。正定矩阵是线性代数重要概念，在众多信息技术领域有应用。

正定矩阵的性质
主子式定义

清华大学公开课线性代数2——第1讲：正定矩阵
you1314520me的专栏
12-20 5624
此博客停止更新迁移至SnailDove’s Blog，查看本文点击 此处 笔记源自：清华大学公开课：线性代数2——第1讲：正定矩阵，涉及：正定矩阵、二次型、合同、惯性定理、Hessian 提示：如果文中图片看不清文字，请右键单击鼠标，选择在新窗口打开图片，然后放大图片（这边上传之前都是可以看清的，由于网页正文部分大小固定，因此图片被自动缩小以便适配网页），截图部分是课堂ppt老师随手的板书。
【线性代数】理解正定矩阵和半正定矩阵
sxl的博客
05-26 4861
1 定义   在机器学习和谱图理论的学习中，总会用到正定矩阵半正定矩阵概念。这个概念困扰很久一直没有下决心拿下，为了深入学习谱图理论，必须得拿下！ 定义：正定矩阵（positive definite, PD）   给定一个大小为n×nn×nn×n的实对称矩阵AAA，若对于任意长度为nnn的非零向量 XXX，有XTAX>0X^TAX>0XTAX>0恒成立，则矩阵AAA是一个正定矩阵。 定义：半正定矩阵（positive semi-definite, PSD）   给定一个大小为n×nn×n
线性代数-正定矩阵
weixin_34376986的博客
07-30 775
1 定义 一个n阶实对称矩阵MM符合正定矩阵的条件是当且仅当非零实系数向量zz，都有zTMzzTMz>0 2 性质 2.1 充要条件 矩阵MM的特征值全是正数 A的各阶顺序主子式都是是正的 MM合同于单位矩阵 2.2 基本性质 正定矩阵的任一主子矩阵也是正定矩阵。 若A为n阶对称正定矩阵，则存在唯一的主对角线元素都是正数的下三角阵LL，使得A=L∗LTL∗LT，此分解式称为 正定矩阵的...
线性代数之——正定矩阵
seniusen的博客
11-24 8924
这部分我们关注有正特征值的对称矩阵。如果对称性使得一个矩阵重要，那么所有特征值大于零这个额外属性则让这个矩阵真正特殊。但我们这里的特殊并不是稀少，事实上在各种应用中具有正特征值的对称矩阵非常常见，它们被称作正定矩阵。 我们可以通过检查特征值是否大于零来识别正定矩阵，但计算特征值是一项工作，当我们真正需要它们的时候我们可以进行计算，而如果我们仅仅想知道它们是否是正的，我们有更快的方式。 1. 正...
【线性代数】6-5:正定矩阵(Positive Definite Matrices)
热门推荐
Tony的博客
09-22 1万+
title: 【线性代数】6-5:正定矩阵(Positive Definite Matrices) categories: Mathematic Linear Algebra keywords: Positive Definite Matrices Symmetric Matrices Eigenvalues Eigenvectors toc: true date: 2017-11-24 11...
【线性代数】正定矩阵
zkq_1986的博客
01-03 1358
正定矩阵的定义
线性代数对称正定矩阵的性质分析与Python实现：工程计算与机器学习中的关键应用研究
最新发布
10-13
适合人群：具备线性代数基础和Python编程能力的高校学生、科研人员及从事工程仿真、机器学习、数据科学等相关领域的技术人员；尤其适合工作1-3年希望深化数学基础与编程实践结合能力的研发人员。; 使用场景及目标：...
线性代数作业答案：正定矩阵与二次型性质
"本次作业涉及线性代数中的相似与二次型相关问题，包括实对称矩阵的性质、正定矩阵的判定以及二次型的正定性和负定性的判断。" 在数学的线性代数领域，实对称矩阵具有特殊的性质。题目中的第二问指出，如果一个n阶...
线性代数：矩阵对角化与正定条件解析
"线性代数331课程复习，涉及矩阵对角化、对称矩阵、正定矩阵、特征值、特征向量、微分方程、SVD分解及矩阵指数表示" 在数学中的线性代数领域，矩阵理论是核心部分之一。本课程主要关注了矩阵的一些关键性质和应用，...
MIT线性代数笔记 (到正定矩阵)
03-01
内容只到正定矩阵，如果是非数学专业的或是有入门机器学习相关领域需求的小伙伴，可以下载阅读，记录的较为详细，较难的知识点附有相关例题说明。 国内教材注重于计算与应用，从行列式的运算开始讲起，以与特征值...
[数值线性代数].Numerical.Linear.Algebra.Lloyd.Trefethen.and.David.Bau.djvu
01-25
这本书的链接排在“numerical linear algebra”搜索的第一条，绝对经典。我买了中文翻译版，感觉翻得不是很好，差一点咬牙买原版的，最近终于从网上找到djvu格式的电子版了，扫描质量相当不错
数值线性代数第一章答案
03-21
只有第一章的答案，其他几章的还没有找到。谢谢！
线性代数笔记26--正定矩阵、最小值
bdn_nbd的博客
03-29 1189
线性代数笔记26--正定矩阵、最小值
线性代数学习笔记8-4：正定矩阵、二次型的几何意义、配方法与消元法的联系、最小二乘法与半正定矩阵A^T A
Insomnia_X的博客
09-03 6988
之前说过，正定矩阵是一类特殊的对称矩阵：如何判定正定矩阵？ 满足下列条件中任意一个（均为充分条件），就是正定矩阵：将表达式xTAx\mathbf{x}^{T} \boldsymbol{A} \mathbf{x}xTAx称为二次型（quadratic form），其中x=[x1x2]\mathbf{x}=\left[\begin{array}{l}x_{1} \\x_{2}\end{array}\right]x=[x1​x2​​]含有两个变量，可以对应到三维空间中的某个曲面对于正交矩阵只要x≠0\mathbf
线性代数之正定矩阵理解
weixin_38410551的博客
03-20 2174
定义：特征值全是正实数的实对称矩阵为正定矩阵（positive definite matrix）。 类似的，若实对称矩阵的特征值均非负，则为半正定矩阵（positive semidefinite matrix） **应用：**牛顿法求解中会涉及到正定矩阵这个概念，正定矩阵和函数求解有关系。 ...
数学基础 -- 线性代数之矩阵正定性
sz66cm 学习随笔
09-06 4943
对于一个n×nn \times nn×n的对称矩阵AAA正定矩阵：如果对于任意非零向量x∈Rnx∈Rn，二次型xTAxx^T A xxTAxxTAx0∀x∈Rnx≠0xTAx0∀x∈Rnx0则称矩阵AAA是正定矩阵（positive definite matrix）。正半定矩阵：如果对于任意向量x∈Rnx∈Rn，二次型xTAxx^T A xxTAxxTAx≥。
线性代数笔记29——正定矩阵和最小值
我是8位的
11-28 4458
　　原文链接 |https://mp.weixin.qq.com/s/wX6wmVSqJUTgbmk8Z1r2_w 判断正定矩阵 　　给出一个矩阵： 　　有4个途径可以判定该矩阵是否是正定矩阵（注意这个矩阵的4个元素中有2个b，这是因为正定矩阵是对称矩阵，如果A的次对角线的元素不相等，A就不是对称的，也就没有必要进一步判定是否是正定的）： 所有特征值大于0，λ1>0，λ2&gt...
【线性代数】正定矩阵，二次型函数
m0_56997192的博客
09-07 2486
本文主要介绍正定矩阵，二次型函数，及其相关的解析证明过程和各个过程的可视化几何解释（深蓝色字体）。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值