POJ-1466-Girls and Boys

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#二分图

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本文介绍了一种求解二分图最大独立集的方法，即通过计算图的点数减去最大匹配数来得到最大独立集的大小。并提供了一个使用匈牙利算法实现最大匹配的 C++ 示例代码。

求二分图的最大独立集，其等于图的点数-最大匹配数

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=501;
int n,p[maxn];
vector<int> e[maxn];
bool vis[maxn];
bool DFS(int u)
{
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
	if(!vis[e[u][i]])
	{
	    vis[e[u][i]]=1;
	    if(p[e[u][i]]==-1||DFS(p[e[u][i]]))
	    {
		p[e[u][i]]=u;
		return 1;
	    }
	}
    }
    return 0;
}
void hungary()
{
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	if(DFS(i))
	    ans++;
    }
    printf("%d\n",n-(ans>>1));
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
	for(int i=0;i<=n;i++)
	    e[i].clear();
	memset(p,-1,sizeof(p));
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
	    int u,m,v;
	    scanf("%d: (%d)",&u,&m);
	    for(int j=0;j<m;j++)
	    {
		scanf("%d",&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	    }
	}
	hungary();
    }
    return 0;
}