HDU-4945-2048

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#DP #枚举 #输入优化

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本文详细解析了一道极为复杂的ACM竞赛题目，分享了作者在解决该问题过程中的种种优化技巧，包括快速幂运算、组合数学中的组合数计算、动态规划等高级算法，并通过高效的输入读取方式大幅提升了程序性能。

巨无语的一个题，卡时卡的~ 。除了各种优化外，还得开输入外挂才行，改了整整一天。留个提醒自己。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=998244353;
const int maxm=1e5+10;
const int maxn=2500;
long long num,p[maxm],pw[maxm],pm[maxm],dp[13][maxn];
int n,cnt,a[20],vis[maxn],cnt_c[maxn];
long long QuickMul(long long val,int n)
{
    long long ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            ans=ans*val%mod;
        val=val*val%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
void Init()
{
    memset(vis,-1,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<12;i++)
    {
        vis[1<<i]=i+1;
        cnt_c[i+1]=2048/(1<<i);
    }
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<maxm;i++)
        p[i]=p[i-1]*2%mod;
    pw[0]=1,pm[0]=1;
    for(int i=1;i<maxm;i++)
    {
        pw[i]=pw[i-1]*i%mod;
        pm[i]=QuickMul(pw[i],mod-2);
    }
}
inline long long C(int n,int m)
{
    return pw[n]*pm[m]%mod*pm[n-m]%mod;
}
 void Add(long long &a,long long b)
{
    a=a+b;
    if(a>=mod)
        a-=mod;
}
void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=12;i++)
    {
        for(int j=0;j<=cnt_c[i-1];j++)
            Add(dp[i][j>>1],dp[i-1][j]);
        long long sum=1;
        int num=min(a[i],cnt_c[i]);
        for(int j=1;j<=num;j++)
        {
            long long val=C(a[i],j);
            Add(sum,val);
            for(int k=0;k<=cnt_c[i-1];k++)
                if(dp[i-1][k])
                    Add(dp[i][min((k>>1)+j,cnt_c[i])],dp[i-1][k]*val%mod);
        }
        if(a[i]>cnt_c[i])
        {
            long long val=((p[a[i]]-sum)%mod+mod)%mod;
            for(int k=0;k<=cnt_c[i-1];k++)
                Add(dp[i][cnt_c[i]],dp[i-1][k]*val%mod);
        }
    }
    printf("%I64d\n",dp[12][1]*p[cnt]%mod);
}
inline void read(int &x)
{
    char ch;
    while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');
    x=ch-'0';
    while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
        x=x*10+ch-'0';
}
int main()
{
    Init();
    int cas=1;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        cnt=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int val;
            read(val);
            if(vis[val]==-1)
                cnt++;
            else
                a[vis[val]]++;
        }
        printf("Case #%d: ",cas++);
        solve();
    }
    return 0;
}