12、多网络逻辑与时间化推演的研究

多网络逻辑与时间化推演的研究

1. 背景与初步问题

过多的谷氨酸可能参与到某些生理过程中。在一些涉及记忆形成和维持的操作，以及精神分裂症患者认知脑区的相关操作中，某些映射的应用会被否定。这种失败可能导致上下文形成、记忆形成和检索出现问题，并且 ⊗ 运算的失败或许能解释精神分裂症患者出现的某些语言缺陷。

目前的叙述处于静态情况，因为时间尚未引入到形式体系中。关于 b - 神经元节点的状态，如输出节点何时被占用、动作电位通过节点的时刻等问题，在引入时间方案之前无法得到解答。接下来我们将偏离标准逻辑，先回顾实际量子理论的一些标准方面。

2. 量子力学中的时间演化

2.1 薛定谔图像

在非相对论量子力学中，时间对状态的作用可表示为一个算符 (U(t))，由于假设归一化状态发展为归一化状态，所以 (U(t)) 必然是幺正算符。状态 (\xi) 在时间 (t\in R) 内演化为：
(\xi_S(t) = U(t)\xi) (3.3.1)
在温和的约束条件下，斯通和冯·诺伊曼定理适用，得到表示：
(U(t) = \exp(-iHt)) (3.3.2)
其中 (H) 是厄米算符，这立即导出薛定谔方程：
(\frac{\partial}{\partial t}\xi_S(t) = -iH\xi_S(t)) (3.3.3)
这里 (H) 被视为系统的（与时间无关）哈密顿量，单位取 (\hbar = 1)。在这种安排下，状态随时间演化，而算符（如时间无关情况下的 (H)）不随时间变化，这被称为薛定谔图像。

2.2 海森堡图像

可以将薛定谔图像中状态的