24、信号检测与时间序列相关性分析

信号检测与时间序列相关性分析

1. 子空间信号检测

在信号检测领域，当存在监控传感器阵列和参考传感器阵列时，检测子空间信号是一个重要问题。参考传感器阵列会接收到待检测信号的失真和噪声版本，问题的关键在于确定是否存在复解调与同步操作，能使监控传感器中的信号与参考传感器中的信号达到相干状态。这种方法是雷达、声纳等领域常用的被动探测器的基础，可利用非合作照射源发射的信号。

• 被动雷达系统研究 ：被动雷达系统因实现简单、成本低，已被研究数十年。传统的被动检测方法使用参考通道和监控通道接收到的数据之间的互相关作为检验统计量。

• 相关研究成果 ：

  • 有研究针对单秩信号和已知噪声方差，研究了互相关（CC）探测器的性能。
  • 一些文献考虑了带噪声参考通道的被动MIMO目标检测，推导了确定性目标模型下的广义似然比检验（GLRT）。
  • 还有研究将接收信号建模为确定性单秩波形，并通过未知单输入单输出（SISO）通道进行缩放，推导了相应的GLRT。
  • 有工作提出了一种利用接收信号子空间结构的被动探测器，它对两个通道观测矩阵的主左奇异向量进行互相关。
  • 也有研究解决了二阶测量模型下的被动MIMO目标检测问题，推导了不同噪声模型下的GLR统计量。

• 检测统计量的零分布 ：本章推导的大多数检测统计量的零分布未知或难以处理。当观测数量增加时，威尔克斯近似通常较为准确，即检验统计量