8、超声成像中的信号、滤波器、网络及换能器知识解析

超声成像中的信号、滤波器、网络及换能器知识解析

1. ABCD矩阵相关内容

1.1 ABCD块

在描述线性电气网络和声波时，“ABCD矩阵”是一个实用工具。对于一个通用线性网络块，其输入输出连接可描述电压和电流这两个变量。输入输出参数间的关系定义了该块的传递函数以及输入输出电阻抗。ABCD矩阵是简单线性方程的数学简写表示，如下式：
[
\begin{bmatrix}
V_1 \
I_1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
A & B \
C & D
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
V_2 \
I_2
\end{bmatrix}
]
展开后得到：
[
V_1 = AV_2 + BI_2
]
[
I_1 = CV_2 + DI_2
]
由此可得出传递函数和输入阻抗的方程：
[
\frac{V_2}{V_1} = \frac{Z_M}{AZ_M + B}
]
[
Z_{IN1} = \frac{AZ_M + B}{CZ_M + D}
]
通过组合图中所示的四个基本块，可以构建出复杂的网络。常见电路元件（如电阻、电容和电感）可串联或并联，其组合可用ABCD矩阵相乘表示，得到一个新的2×2矩阵。

基本块类型	描述