14、基于标记点过程的多时态数据分析

基于标记点过程的多时态数据分析

在目标检测领域，由于成像步骤中可能存在回波等因素，导致检测结果存在一定的误差。但考虑到目标具有刚性，且在连续帧中的位置和方向差异不会太大，因此可以利用时间约束来优化检测器的输出。接下来，我们将探讨如何将之前讨论的确定性核整合到随机迭代能量优化框架中，通过考虑帧序列而非单张图像来提高检测质量。

多帧标记点过程模型

多帧标记点过程模型可以处理多个时间帧的目标序列，而非仅关注单个对象，通过利用实体交互信息来实现这一目标。采用经典的马尔可夫方法，每个目标样本仅直接影响其相邻帧中的对象。这种特性使得群体中的交互数量有限，从而产生一个紧凑的全局序列描述，便于进行高效分析。

在该模型中，使用了 $t_{max}$ -半径帧邻域。用 $F$ 表示从输入数据中导出的所有图像特征的并集，用一个依赖于数据的吉布斯能量项 $F(\omega)$ 来表征给定的 $\omega$ 目标序列：

$F(\omega) = \sum_{t=1}^{n} A_F(u_t) + \gamma \cdot \sum_{t=1}^{n} I(u_t, \omega_t)$

其中，$F(\omega)$ 由数据驱动项 $A_F(u_t) \in [-1, 1]$（称为一元势）和先验项 $I(u_t, \omega_t) \in [0, 1]$（称为交互势）组成。$\omega_t = {u_{t - t_{max}}, \ldots, u_t, \ldots, u_{t + t_{max}}}$ 是 $u_t$ 的 $2t_{max}$ -最近邻子序列，$\gamma$ 是势函数两个组件之间的正加权因子。通过对能量项的定义，我们试图确保最优序列候选具有