13、学习机制：从参数估计到梯度下降

学习机制：从参数估计到梯度下降

在机器学习领域，我们常常关注那些能够自动适应多种相似任务的通用模型，而非专门为解决特定狭窄任务而设计的模型。借助输入输出对，这些模型可以自动调整以适应不同任务。PyTorch 就是这样一个强大的工具，它能让我们轻松创建模型，并且可以解析地表达拟合误差相对于参数的导数。

1. 学习即参数估计

学习的过程本质上就是参数估计的过程。我们以校准一个没有单位显示的温度计为例，来详细阐述这个过程。

1.1 问题提出

我们从一次旅行带回了一个漂亮的壁挂式模拟温度计，但它没有显示单位。为了解决这个问题，我们计划构建一个数据集，包含温度计的读数和对应的我们熟悉单位的温度值，选择一个模型，迭代调整其权重，直到误差度量足够小，最终能够用我们理解的单位解释新的读数。

1.2 数据收集

我们记录了几周的摄氏温度数据和新温度计的测量值，以下是部分数据：

import torch

t_c = [0.5, 14.0, 15.0, 28.0, 11.0, 8.0, 3.0, -4.0, 6.0, 13.0, 21.0]
t_u = [35.7, 55.9, 58.2, 81.9, 56.3, 48.9, 33.9, 21.8, 48.4, 60.4, 68.4]
t_c = torch.tensor(t_c)
t_u = torch.tensor(t_u)

这里， t_c 是摄氏温度值， t_u 是温度计的未知单位测量值。由于测量设备和