NowCoder--被打脸的潇洒哥

最新推荐文章于 2024-04-04 09:30:42 发布

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探讨了平面上n个圆两两相交后，如何将平面划分成最多的区域。通过数学规律找到解决方法，给出了AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/318/M

“画个圈圈诅咒你！”
在一次青青草原ACM个人赛中，潇洒哥被喜洋洋以30s罚时压制，委屈的当了个第二。潇洒哥蹲在角落说出了他的口头禅，并画起了圈圈。
突然，他想出了一个有趣的题目，跑去给喜洋洋做。喜洋洋看到题目后懵逼了，但是看到潇洒哥脸上欠揍的笑容就不爽，暗想一定要做出来狠狠的打潇洒哥的脸。
于是，他以上厕所为名义跑出来用手机把题目发给了你，希望你能帮你做出来让他可以嘲讽潇洒哥。
你收到的题目如下：
平面上有n个圆，求使这n个圆两两相交（即每两个圆之间恰好有两个交点）后最多能把平面划分成多少个区域。

输入描述

一个正整数t，表示有t(1≤t≤100)组数据。
接下来t行，每行一个整数n(0≤n≤1000)，代表平面内圆的个数。

输出描述

输出共t行。每行一个正整数，表示对应的n个圆将该平面划分成的最大的区域数。

示例1

输入

输出

2
4
8

说明

第一个样例，平面只有一个圆，此时将平面划分成圆内和圆外两个区域；
第二个样例，平面上有两个圆，两圆相交可以将平面划分成四个区域（见下图）。

在这里插入图片描述

找规律：

n=1,s=1
n=2,s=4
n=3,s=8
n=4,s=14
发现当n>=1时，s=(n^2-n+2)

AC-Code

import java.util.Scanner;

public class ChShaM {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int t = sc.nextInt();
		while(t-->0)
		{
			long a = sc.nextInt();
			if(a==0)
			{
				System.out.println(1);
			}
			else
			{
				System.out.println(a*a-a+2);
			}
		}
		sc.close();
	}

}