sinceirt 被打脸的潇洒哥(规律题型)

平面分区问题与算法实现
本文探讨了平面上n个圆两两相交后最多能划分出多少个区域的问题,提供了一个简洁的数学公式f[n]=n*n-n+2来解决此问题,并附带了一段C语言代码实现。特别指出,当n等于0时,f[0]等于1。

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/318/M
来源:牛客网

题目描述
“画个圈圈诅咒你!”
在一次青青草原ACM个人赛中,潇洒哥被喜洋洋以30s罚时压制,委屈的当了个第二。潇洒哥蹲在角落说出了他的口头禅,并画起了圈圈。
突然,他想出了一个有趣的题目,跑去给喜洋洋做。喜洋洋看到题目后懵逼了,但是看到潇洒哥脸上欠揍的笑容就不爽,暗想一定要做出来狠狠的打潇洒哥的脸。
于是,他以上厕所为名义跑出来用手机把题目发给了你,希望你能帮你做出来让他可以嘲讽潇洒哥。
你收到的题目如下:
平面上有n个圆,求使这n个圆两两相交(即每两个圆之间恰好有两个交点)后最多能把平面划分成多少个区域。

输入描述:
一个正整数t,表示有t(1≤t≤100)组数据。
接下来t行,每行一个整数n(0≤n≤1000),代表平面内圆的个数。
输出描述:
输出共t行。每行一个正整数,表示对应的n个圆将该平面划分成的最大的区域数。
示例1
输入
复制
3
1
2
3
输出
复制
2
4
8
说明
第一个样例,平面只有一个圆,此时将平面划分成圆内和圆外两个区域;
第二个样例,平面上有两个圆,两圆相交可以将平面划分成四个区域(见下图)。
在这里插入图片描述

规律题型
f[n] = n * n - n + 2
特判 n == 0, f[0] = 1

#include <stdio.h>
typedef long long ll;
int main() {
  ll t, x;
  scanf("%lld", &t);
  while (t--) { 
    scanf("%lld", &x);
    if (x == 0) printf("1\n");
    else printf("%lld\n", x*x-x+2);
  }
  return 0;
}
### 关于潇洒桐庐脚本的相关信息 在探讨与“潇洒桐庐”相关的脚本之前,有必要先理解什么是自动化脚本以及其应用场景。通常情况下,“潇洒桐庐”可能是一个特定地区的名称或者某个项目的代号,在此背景下开发的脚本可能是为了实现某些功能而设计的。 #### 自动化脚本的概念 自动化脚本是一种通过编程语言编写的程序,用于自动执行一系列重复性的操作或任务。这些脚本可以显著提高工作效率并减少人为错误的发生率[^1]。 对于提到的具体实例 `new Models.AreaCode().Contrast` 和 `Models.AreaCode().ContrastTable()` 方法调用来看,这表明存在一种基于对象模型的设计模式来处理区域编码对比逻辑的情况。这里涉及到了单例模式的应用场景之一——即确保在整个应用程序生命周期内只创建一次该类的对象实例[^2]。 然而关于“潇洒桐庐”的具体脚本下载地址并未直接提供出来。如果要查找此类资源,则可以从以下几个方面入手: 1. **官方文档或社区支持** 如果有明确项目背景(比如政府公开数据平台、旅游信息系统等),可尝试访问该项目官网获取最新版本及相关说明文件。 2. **开源代码托管网站** GitHub 或 Gitee 上可能存在由开发者分享出来的类似用途工具包。可以通过关键词搜索如 “Tonglu Automation Script”,进一步筛选符合条件的结果集。 3. **本地论坛交流区** 部分区域性技术讨论组也会发布实用型解决方案链接供成员间互相学习借鉴。加入相关QQ群微信群亦不失为一条有效途径。 以下是假设条件下构建的一个简单示例框架展示如何利用JavaScript完成基本查询功能: ```javascript // 定义AreaCode模块遵循单例原则 const Models = (function () { let instance; function createInstance() { const obj = {}; obj.Contrast = function(areaId){ console.log(`Comparing area ID ${areaId}`); return 'Comparison Result'; }; obj.ContrastTable = function(compositeKey){ console.log(`Looking up composite key ${compositeKey} in table`); return 'Lookup Value'; }; return obj; } return { getInstance: function(){ if (!instance){ instance = createInstance(); } return instance; }, AreaCode:function (){ return this.getInstance(); } }; })(); let resultString = `${new Models.AreaCode().Contrast(22)}-${new Models.AreaCode().ContrastTable(220183)}`; console.log(resultString); ``` 上述代码片段展示了如何定义一个简单的单例模式下的`Models.AreaCode` 类,并演示了它的两个方法的实际运用方式。
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