洛谷 P1325 雷达安装

题面

题意

x轴上方上给出n个点,在x轴上至少要做几个半径为r的圆使它们全部被覆盖.

方法

首先先算出每个点要被覆盖所需要的圆的圆心范围,这样问题就转化为了在n个区间中至少取几个点,使每一个区间中都有至少一个点.
方法是贪心,一开始的写法是根据左端点排序,每次若该区间中无点,则取当前的右端点为新的圆心,但因为无法保证右端点一定被覆盖,因而贪心错误.hack数据:2个区间,(1,4),(2,3).
正确方法是根据右端点排序,其余同上,这样可以保证前面的点被后面覆盖或者小于其左端点.

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define N 100100
#define db double
using namespace std;

int n,ans;
db r;
vector<db>an;

struct Node
{
	db x,y,l,r;
	bool operator < (const Node &u) const
	{
		return r<u.r;
	}
}node[N];

inline Node MN(db u,db v)
{
	Node res;
	res.x=u,res.y=v;
	return res;
}

inline db len(Node u,Node v)
{
	return sqrt((u.x-v.x)*(u.x-v.x)+(u.y-v.y)*(u.y-v.y));
}

int main()
{
	int i,j;
	db tmp,now=-1000000000;
	cin>>n>>r;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lf%lf",&node[i].x,&node[i].y);
		if(node[i].y>r)
		{
			cout<<"-1";
			return 0;
		}
		tmp=sqrt(r*r-node[i].y*node[i].y);
		node[i].l=node[i].x-tmp;
		node[i].r=node[i].x+tmp;
	}
	sort(node+1,node+n+1);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(node[i].l>now)
		{
			ans++;
			now=node[i].r;
		}
	}
	cout<<ans;
}