最长公共子序列（LCS）的两种求解方法

最新推荐文章于 2023-03-30 21:55:32 发布

yzl_rex

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分类专栏：算法文章标签： system include 存储

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本文详细阐述了最长公共子序列(LCS)算法的实现及其优化过程，包括使用滚动数组减少空间复杂度，并通过实例展示了如何高效求解LCS。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int MAX = 1000;
int dp[MAX][MAX];


int main()
{
    char str1[MAX], str2[MAX], LCS[MAX];
    int i, j, len1, len2;
    while (1){
          cin.getline(str1, MAX);
          cin.getline(str2, MAX);
          len1 = strlen(str1);
          len2 = strlen(str2);
          memset(dp, 0, sizeof(dp));
          
          for (i = 1; i <= len1; i++){
              for (j = 1; j <= len2; j++){
                  if (str1[i-1] == str2[j-1]){
                      dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                  }
                  else if (dp[i-1][j] > dp[i][j-1]){
                       dp[i][j] = dp[i-1][j];
                  }
                  else {
                       dp[i][j] = dp[i][j-1];
                  }
              }
          }
          printf("The Length of LCS is: %d\n", dp[len1][len2]);
          //for (i = 0; i <= len1; i++){
          //    for (j = 0; j <= len2; j++)
          //        printf("%d ", dp[i][j]);
          //    printf("\n");
          //}
          
          //输出LCS 本来是逆序打印的，可以写一递归函数完成正序打印
         //这里采用的方法是将Y作为临时存储LCS的数组，最后输出Y
         i = len1, j = len2;
         int k = dp[i][j];
         LCS[k] = '\0';
         while (i && j){
               if (dp[i][j] == dp[i-1][j-1] + 1){
                   LCS[--k] = str1[i-1];
                   --i;
                   --j;
               }
               else if (dp[i-1][j] >= dp[i][j-1]){
                    --i;
               }
               else{
                    --j;
               }
         }
         printf("%s\n", LCS);
    } 
    
    system("pause");
}





#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX = 1000;
int dp[2][MAX];//滚动数组储存LCS的长度 

int main()
{
    char str1[MAX], str2[MAX];
    int xlen, ylen, i, j, k;
    while (1){
          cin.getline(str1, MAX);
          cin.getline(str2, MAX);
          xlen = strlen(str1);
          ylen = strlen(str2);
          
          for (i = 1; i <= xlen; ++i){
              k = i & 1;//i与1的与运算 
              for (j = 1; j <= ylen; ++j){
                  if (str1[i-1] == str2[j-1]){
                      dp[k][j] = dp[k^1][j-1] + 1;//k^1为异或运算 
                  }
                  else if (dp[k][j-1] > dp[k^1][j]){
                       dp[k][j] = dp[k][j-1];
                  }
                  else{
                       dp[k][j] = dp[k^1][j];
                       }
              }
          }
          printf("The len of LCS is: %d\n", dp[k][ylen]);
    }
    
    system("pause");
}

/*
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BDKSEGC
*/