leetcode_322 Coin Change

最新推荐文章于 2025-05-12 19:07:38 发布

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#leetcode #322 #coin-chang #找零钱 #动态规划

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本文介绍了一种解决零钱兑换问题的动态规划算法，旨在使用最少数量的硬币组合来达到特定的目标金额。通过C++和Java两种语言实现，详细展示了如何初始化状态数组并逐步更新状态以找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目分析：

零钱对换，用最少的零钱数，换取目标的数量。
解题思路：
- 动态规划求解
  
  1）dp[i]表示对换目标i所需的最少硬币数目；
  
  2）计算过程中的动态规划公式为dp[i+coins[j]] = min(dp[i+coins[j], dp[i]+1)。

实现程序

C++版本

class Solution 
{
    public:
    int coinChange(vector<int> &coins, int amount)
    {
        const int INF = 0x7ffffffe;
        // 定义dp，并初始化 
        vector<int> dp(amount + 1, INF);
        dp[0] = 0;       // 注意此处的取值 
        for (int i = 0; i <= amount; i++)
        {
            for (int j = 0; j < coins.size(); j++)
            {
                // 调用动态规划公式 
                if (i + coins[j] <= amount && dp[i + coins[j]] > dp[i] + 1)
                    dp[i + coins[j]] = dp[i] + 1;
            }
        }
        return dp[amount] == INF ? -1 : dp[amount];
    }   
};

Java版本

    public int coinChange(int[] coins, int amount){
    int[] dp = new int[amount + 1];
    final int INF = 0x7ffffffe;
    // 初始化dp[i]数组，注意从1开始初始化
    for (int i = 0; i <= amount; i++)
        dp[i] = INF;
    dp[0] = 1;
    // 动态规划进行求解
    for(int i = 0; i <= amount; i++){
        for (int j = 0; j < coins.length; j++){
            if (i + coins[j] <= amount)
                dp[i + coins[j]] = Math.min(dp[i + coins[j]], dp[i] + 1);
        }
    }
    return dp[amount] == INF ? -1 : dp[amount]; 
}