数据结构图 Dijkstra算法

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本文介绍了一个使用Dijkstra算法解决最短路径问题的C++实现案例。通过定义边的数据结构和运用优先队列来动态选择最小权重路径，该程序能够有效地找到从起点到各个节点的最短距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1024;
const int INF = 0x7fffffff;
typedef pair<int, int> P;  //到这个点的最短路长度  和这个点
int ans;
struct edge  //边的终点 和长度
{
    int to, cost;
};

int V;
vector<edge> G[maxn];
int d[maxn];  //原点到某个点的最短路的长度

int  dijkstra(int s)
{
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;  //用来动态的寻找每次权值最小的路和点 队列中元素从小到大排序
    for(int i=0;i<maxn;i++) d[i]=INF;
    d[s] = 0;
    que.push(P(0, s));
    while (!que.empty())
    {
        P p = que.top();    //每次确定的标为*的点（不改变的点）
        que.pop();
        int v = p.second;
         if(d[v] < p.first) continue;  //到v点的距离如果已经被更新 这无须执行以下操作
        for (int i = 0; i < G[v].size(); ++i)  //找出与这个点相连的边
        {
            edge e= G[v][i];
            if (d[e.to] > d[v] +e.cost)
            {
                d[e.to] = d[v] + e.cost;
                if(e.cost > ans )  ans=e.cost;
                que.push(P(d[e.to], e.to));  //将更新后的点放进去
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    printf("%d\n",d[1]);
    return 0;
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d%d",&V,&m)!=EOF)
    {

        for (int i = 0; i < V; ++i)
        {
            int from, to, cost;
            scanf("%d%d%d", &from, &to, &cost);
            edge point;
           //利用队列把图连接起来
            point.to=to;
            point.cost=cost;
            G[from].push_back(point);
            point.to=from;
            G[to].push_back(point);
        }
        ans=0;
        dijkstra(m);

    }

    return 0;
}