大话数据结构学习笔记 - 图的最短路径之Dijkstra算法

最新推荐文章于 2025-06-30 19:47:43 发布
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分类专栏： C 数据结构 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u011221820/article/details/80572309
这篇博客详细介绍了迪杰斯特拉算法，这是一种用于计算图中一个节点到其他所有节点最短路径的算法。文章通过基本思想、算法图解和代码实现三个方面进行了阐述，特别强调了算法在无向图结构中的应用，帮助读者理解如何通过该算法找到图的最短路径。

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大话数据结构学习笔记 - 图的最短路径之Dijkstra算法

最短路径

最短路径是图中的重要问题，对于网图和非网图来说，最短路径的含义也是不同的。由于非网图没有边上的权值，所谓的最短路径，其实就是指两顶点之间经过的边数最少的路径。而对于网图来说，最短路径，是指两顶点之间经过的边上的权值之和最少的路径，并且我们称路径上的第一个顶点是源点，最后一个顶点是终点。当然非网图可以理解为所有边的权值都为1的网

迪杰斯塔拉(Dijkstra)算法

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型的最短路径算法，用于计算一个结点到其他结点的最短路径。算法的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想)， 直到扩展到终点为止

基本思想

通过Dijkstra计算图G中的最短路径时，需要指定起点v0， 即从v0点开始计算。 起初，设置S数组表示已求得最短路径的顶点， U数组表示起点到各顶点的最短距离， 即起点到各顶点最短路径的权值和。P数组表示最短路径中的各顶点

算法图解

Graph_Shortest_Path_Dijkstra_image_1

以上图左图为例进行算法演示，右图为构建的无向图邻接矩阵。final

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【大话数据结构C语言】47 最短路径（迪杰斯特拉算法）
CodeAllen嵌入式
05-15 1126
欢迎关注我的公众号是【CodeAllen】，关注回复【1024】获取资源 程序员技术交流①群：736386324 ，程序员技术交流②群：371394777 在网图和非网图中，最短路径的含义是不同的。 网图是两顶点经过的边上权值之和最少的路径。 非网图是两顶点之间经过的边数最少的路径。 我们把路径起始的第一个顶点称为源点，最后一个顶点称为终点。 关于最短路径的算法，常用的有两种： 迪杰斯特拉算法（Dijkstra） 弗洛伊德算法（Floyd） 求V0到V8的最短路...
大话数据结构学习笔记 - 图的最短路径之Floyd算法
hao555sky
06-04 969
大话数据结构学习笔记 - 图的最短路径之Floyd算法 本文是对网结构最短路径的另一求法，上一节讲的为Dijkstra算法，本节将Floyd算法， 有关于最短路径的讲解也在上一节。 Floyd算法 算法简介 弗洛伊德Floyd算法也是一种在给定的加权图中求最短路径的算法，求的所有顶点到所有顶点的时间复杂度为O(n3)O(n3)O(n^3)， 是由1978年的图灵获得者、斯坦福大学计...
[数据结构拾遗]图的最短路径算法
weixin_34284188的博客
04-21 535
前言 本专题旨在快速了解常见的数据结构和算法。 在需要使用到相应算法时，能够帮助你回忆出常用的实现方案并且知晓其优缺点和适用环境。并不涉及十分具体的实现细节描述。 图的最短路径算法 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题，旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括： 确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。 ...
路径搜索算法——Dijkstra算法
最新发布
swaggytiger的博客
06-30 686
Dijkstra算法是一种经典的单源最短路径算法，由荷兰计算机科学家Dijkstra于1956年提出。该算法采用贪心策略，从起点出发逐步扩展，每次选择当前最短路径的节点进行访问，并更新其邻居节点的距离值。算法适用于静态环境下的路径规划，如自动驾驶中的全局路径规划。本文通过具体示例展示了Dijkstra的执行过程，包括初始化、多轮迭代更新距离值直至确定所有节点的最短路径。最后提供了C++和Python的实现代码，演示了在二维网格地图中如何应用Dijkstra算法寻找最短路径。该算法保证找到最优解，但时间复杂度
图之Dijkstra算法
TODD911的专栏
07-21 1万+
Dijkstra算法是一种求单源最短路的算法，即从一个点开始到所有其他点的最短路。其步骤如下：
图算法——求最短路径（Dijkstra算法）
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在夜里行走的博客
11-22 12万+
图解Dijkstra算法，让你了解Dijkstra算法的每一步是怎么进行的
数据结构之图 最短路径算法
chenxing12345678hhh的博客
05-29 437
最短路径：计算从Vi到Vj的权总和最小的路径 /** * 贪婪算法实现 * @author 陈鑫 * 有权无负值图最短路径算法 */ public class ShortestPath { static class Vertex{ public List<Vertex> adj;//邻接顶点集合 public Boolean known;//是否遍历过，防止有圈图 public Integer dist;//距离 public Vertex path;//路径
数据结构与算法学习笔记 之 程杰《大话数据结构》数据结构篇
MuscleMonk的博客
07-26 1274
数据结构与算法学习笔记 之 程杰《大话数据结构》 第一章 数据结构绪论 数据项：数据不可分割的最小单位。在数据结构课程中，把数据项定义为最小单位，有助于我们更好地解决问题。但是真正讨论问题时，数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的子集。其中，性质相同是指数据元素具有相同数量和类型的数据项。 结构：各个组成部分相互搭配和排列的方式。 数据结构：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 数据类型：是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作
大话数据结构学习笔记(9) C++实现邻接矩阵、邻接表、深度遍历、广度遍历、Prim算法、Kruskal算法、Dijkstra算法、Floyd算法
qq_37614657的博客
10-12 441
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; typedef int T; //顶点的值的类型int,char,double and so on class Node //顶点类 { public: T value; //顶点值 int numbers; //顶点编号 }; class Edge //边类 { public: int num.
《大话数据结构》学习笔记（一）
我这个代码你能看懂吗？
05-04 255
《大话数据结构》学习笔记 目录《大话数据结构》学习笔记前言算法时间复杂度 前言 算法时间复杂度 常见的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是： O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)<O(nn). O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n). O(1)<O(logn)&l
“抽象”《大话数据结构》第七章——最短路径
tanyiatanyi的博客
06-06 305
最短路径 对于网图：最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最小的路径 对于非网图：最短路径是指两顶点之间边数最小的路径，因为边的权值都为1 迪杰斯特拉算法 算法思想： 1 首先定义两个数组Pathmatirx[i] , ShortPathTable[k]。 Pathmatirx数组它的序号 i 代表顶点序号，而对应的元素则是最短路径上，它的前继顶点的序号 ShortPathTable数组它的序号 k 依然是代表顶点序号，而元素则代表当前所找到的最短路径的权值和。 2 定义一个临时数组final[k]，它
dijkstra算法
11-30
该程序需要输入权矩阵（二维数组），函数传进去的数值是起点标号（由于每个人的点号有的是从0开始，有的从1开始，这里稍微注意就可以，起始点输入0就可以）
数据结构 图 Dijkstra算法
你若盛开 清风自来
08-29 578
#include #include #include #include #include using namespace std; const int maxn = 1024; const int INF = 0x7fffffff; typedef pair P; //到这个点的最短路长度 和这个点 int ans; struct edge //边的终点 和长度 { int
数据结构-图-Dijkstra算法
weixin_43186756的博客
02-09 335
最短距离Dijkstra算法 算法思想：使用广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径，最终得到一个最短路径树。 算法初始化： 1、最短距离数组dis，起点能直接到达的顶点相应的设置其值，起点不能直接达到的顶点的路径长度设为无穷大。 2、最短路径顶点集合T，初始集合中只有起点。 算法过程： 1、从最短距离数组dis中选择最小值，将其加入T集合 2、判断加入的该顶点是否可以到达其他顶点，如果可以到达的其他顶点的路径长度比起点直接到达短，那么更新这些顶点在dis中的值。 3、继续从dis中选择最小值，重
【数据结构】——图的最短路径算法（迪杰斯特拉+弗洛伊德）
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两种算法的动态演示：视频地址 另两种图的最短路径算法，贝尔曼-福特&SPFA：https://blog.youkuaiyun.com/namewdy/article/details/106330691 下面代码都以此图为例，求顶点A与顶点E的最短路径长度及最短路径。（最短路径：A B G F C I E，最短路径长度24） 1.迪杰斯特拉(Dijkstra) 迪杰斯特拉，也有人叫作狄克斯特拉，该算法是贪心思想的运用。具体表现在：如果源点A到终点B的距离最短，那么这条路径上的其它顶点到源点A的距离也是最短的。
Dijkstra算法详解
ithome
08-31 3654
1.dijkstra算法简介 Dijkstra算法是由E.W.Dijkstra于1959年提出，又叫迪杰斯特拉算法，它应用了贪心算法模式，是目前公认的最好的求解最短路径的方法。算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题，其主要特点是每次迭代时选择的下一个顶点是标记点之外距离源点最近的顶点。但由于dijkstra算法主要计算从源点到其他所有点的最短路径，所以算法的效率较低。 2.dij...
数据结构中Dijkstra最短路径算法代码实现
最短路径算法的实现通常会用到数据结构的知识，比如队列、堆、图等。本知识点将详细介绍最短路径算法和数据结构在实现过程中的关键点，以及如何在VS2008环境下编写相关代码。 ### 最短路径算法的种类 最短路径算法...
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