数据结构Dijkstra

#include<limits.h> /* INT_MAX等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
#define MAX_NAME 5 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
#define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
typedef char VertexType[MAX_NAME];
#define INFINITY INT_MAX /* 用整型最大值代替∞ */
#define MAX_VERTEX_NUM 20 /* 最大顶点个数 */
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct
{
  VRType adj; /* 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； */
       /* 对带权图，c则为权值类型 */
  InfoType *info; /* 该弧相关信息的指针(可无) */
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{
  VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /* 顶点向量 */
  AdjMatrix arcs; /* 邻接矩阵 */
  int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
  GraphKind kind; /* 图的种类标志 */
}MGraph;
typedef int PathMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef int ShortPathTable[MAX_VERTEX_NUM];
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
  /* 操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
  int i;
  for(i=0;i<G.vexnum;++i)
    if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)
      return i;
  return -1;
}
Status CreateDN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造有向网G */
  int i,j,k,w,IncInfo;
  char s[MAX_INFO],*info;
  VertexType va,vb;
  printf("请输入有向网G的顶点数,弧数,弧是否含其它信息(是:1,否:0): ");
  scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
  printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
  for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
    scanf("%s",(*G).vexs[i]);
  for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
    for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
    {
      (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
      (*G).arcs[i][j].info=NULL;
    }
  printf("请输入%d条弧的弧尾 弧头 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
  for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
  {
    scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w);  /* %*c吃掉回车符 */
    i=LocateVex(*G,va);
    j=LocateVex(*G,vb);
    (*G).arcs[i][j].adj=w; /* 有向网 */
    if(IncInfo)
    {
      printf("请输入该弧的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
      gets(s);
      w=strlen(s);
      if(w)
      {
        info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
        strcpy(info,s);
        (*G).arcs[i][j].info=info; /* 有向 */
      }
    }
  }
  (*G).kind=DN;
  return OK;
}
void ShortestPath_DIJ(MGraph G,int v0,PathMatrix *P,ShortPathTable *D)
{ /* 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及带权长度 */
  /* D[v]。若P[v][w]为TRUE,则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。 */
  /* final[v]为TRUE当且仅当v∈S*/
  int v,w,i,j,min;
  Status final[MAX_VERTEX_NUM];
  for(v=0;v<G.vexnum;++v)
  {
    final[v]=FALSE;
    (*D)[v]=G.arcs[v0][v].adj;
    for(w=0;w<G.vexnum;++w)
      (*P)[v][w]=FALSE; /* 设空路径 */
    if((*D)[v]<INFINITY)
    {
      (*P)[v][v0]=TRUE;
      (*P)[v][v]=TRUE;
    }
  }
  (*D)[v0]=0;
  final[v0]=TRUE; /* 初始化,v0顶点属于S集 */
  for(i=1;i<G.vexnum;++i) /* 其余G.vexnum-1个顶点 */
  { /* 开始主循环,每次求得v0到某个v顶点的最短路径,并加v到S集 */
    min=INFINITY; /* 当前所知离v0顶点的最近距离 */
    for(w=0;w<G.vexnum;++w)
      if(!final[w]) /* w顶点在V-S中 */
 if((*D)[w]<min)
 {
   v=w;
   min=(*D)[w];
 } /* w顶点离v0顶点更近 */
    final[v]=TRUE; /* 离v0顶点最近的v加入S集 */
    for(w=0;w<G.vexnum;++w) /* 更新当前最短路径及距离 */
    {
      if(!final[w]&&min<INFINITY&&G.arcs[v][w].adj<INFINITY&&(min+G.arcs[v][w].adj<(*D)[w]))
      { /* 修改D[w]和P[w],w∈V-S */
        (*D)[w]=min+G.arcs[v][w].adj;
        for(j=0;j<G.vexnum;++j)
          (*P)[w][j]=(*P)[v][j];
        (*P)[w][w]=TRUE;
      }
    }
  }
}
void main()
{
  int i,j,v0=0; /* v0为源点 */
  MGraph g;
  PathMatrix p;
  ShortPathTable d;
  CreateDN(&g);
  ShortestPath_DIJ(g,v0,&p,&d);
  printf("最短路径数组p[i][j]如下:\n");
  for(i=0;i<g.vexnum;++i)
  {
    for(j=0;j<g.vexnum;++j)
      printf("%2d",p[i][j]);
    printf("\n");
  }
  printf("%s到各顶点的最短路径长度为：\n",g.vexs[0]);
  for(i=1;i<g.vexnum;++i)
    printf("%s-%s:%d\n",g.vexs[0],g.vexs[i],d[i]);
}