试题B 直线

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答案：40257

题目解析：

直线分为两部分：平行坐标轴和不平行坐标轴（的直线）

对于平行坐标轴的直线，在结果里加上即可。

对于不平行坐标轴的直线，利用直线的性质：

对于（x1,y1)和(x2,y2),这两点确定的直线y=kx+b,各参数的值为：

k = (y1 - y2) * 1.0 / (x1 - x2) ;(实际操作中需要让 (y1 - y2) 乘上 1.0的目的是使其变为浮点数）

b = y1 * 1.0 - k * x1;

创建一个直线类,根据k和b排序，再根据排序结果进行查重.

注意到，两直线k1,b1和k2,b2为不同直线的充要条件是：

k1 ≠ k2 && b1 ≠ b2

但想在计算机中精确实现上述关系有一定难度，因此结合本题，我们认为：

|a-b|<1e-8 <=> a==b

（本质是因为题目要求的直线中，不同直线k的值或b的值至少相差1e-8以上）

代码：

//#define local
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath> 
typedef long long ll;
using namespace std;
#define MAXX 20
#define MAXY 21
struct line{
	double k,b;
	line(double k,double b):k(k),b(b){
	}
	bool operator < (const line &t) const{
	if(k!=t.k)
	return k<t.k;
	else
	return b<t.b;
	}
};
//判断double a,b是否相等
bool cheak(double a,double b){
	if(fabs(a-b)<1e-8)
	return true;
	else
	return false;
}
vector<line>q;
int main(){
#ifdef local
freopen("data.in","rb",stdin);
//freopen("data.out","wb",stdout);
#endif
int ans=MAXX+MAXY;
for(int i=0;i<MAXX;++i){
	for(int j=0;j<MAXY;++j){
		for(int w=0;w<MAXX;++w){
			if(w==i)
			continue;
			for(int v=0;v<MAXY;++v){
				if(v==j)
				continue;
				double k=(v-j)*1.0/(w-i);
				double b=j*1.0-k*i;
				q.push_back(line(k,b));
			}
		} 
	}
}
sort(q.begin(),q.end());
ans++;
for(int i=1;i<q.size();++i){
	if(cheak(q[i].k,q[i-1].k)&&cheak(q[i].b,q[i-1].b))
	continue;
	++ans;
}
cout<<ans;
return 0;
}