GSL中的数值积分

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数值积分

本章描述了对一维函数进行数值积分(求积)的程序。常用函数有自适应和非自适应集成的例程，具体情况有专门的例程。这些包括在无限和半无限范围内的积分，奇异积分，包括对数奇点，柯西主值的计算和振荡积分。本库重新实现了在QUADPACK中使用的算法，数值积分包由Piessens、de donker - kapenga、Ueberhuber和Kahaner编写。在Netlib上可以找到Fortran版的QUADPACK代码。包括具有高精度系数的非自适应、定阶Gauss-Legendre积分例程，以及IQPACK中各种加权函数的定阶求积规则。

本章中描述的函数声明在头文件gsl_integration.h中。

17.1 介绍

    每种算法都会计算出以下形式的定积分的近似值：

其中，wx是一个权重函数(对于一般的被积函数wx=1)。用户提供了绝对误差和相对误差界限(epsabs,epsrel)，它规定了以下精度要求:

 其中，RESULT是该算法获得的数值近似值。该算法尝试以以下不等式成立的方式估算绝对误差ABSERR = | RESULT - I |。

     简

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