GSL中的蒙特卡罗积分

最新推荐文章于 2023-10-13 15:06:37 发布
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#算法

本文介绍了多维蒙特卡罗积分的原理和应用，包括传统蒙特卡罗方法和自适应的MISER算法。MISER利用递归分层抽样减少积分误差，适用于高维度问题。内容涵盖了积分接口、误差估计、工作空间管理和算法实现。

蒙特卡罗积分

    本章描述了多维蒙特卡罗积分的例程。其中包括传统的蒙特卡罗方法和自适应算法，如VEGAS和MISER，这些算法使用重要抽样和分层抽样技术。每个算法计算一个多维定积分的估计值，

     在一个超立方区域((xl, xu)，(yl, yu)，…)上使用固定数量的函数调用。例程还提供了结果误差的统计估计。这个误差估计应该作为一个指导，而不是作为一个严格的误差界-随机抽样的区域，可能不会发现函数所有重要特性，导致误差的低估。

    这些函数定义在每个例程的独立头文件中，分别是gsl_monte_plain.h、gsl_monte_master .h和gsl_monte_vegas.h。

27.1 接口

所有的蒙特卡罗积分程序都使用相同的通用接口形式。有一个分配器来为控制变量和工作空间分配内存，有一个例程来初始化这些控制变量，积分器本身，以及一个函数来释放空间。

    每个积分函数都需要提供一个随机数生成器，并返回积分及其标准差的估计

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