C++：实现嵌套的克伦肖柯蒂斯正交规则

后端工程架构

于 2023-08-14 20:12:15 发布

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文章标签： c++ 开发语言 C/C++

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本文介绍了如何在C++中使用嵌套的克伦肖柯蒂斯正交规则进行数值积分。通过定义积分函数、单区间积分计算及多区间嵌套积分计算，实现了函数的积分值计算。在main函数中调用相关函数，完成数值积分的求解。

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C++：实现嵌套的克伦肖柯蒂斯正交规则

克伦肖柯蒂斯正交规则是一种用于数值积分的方法。在 C++ 中，我们可以使用嵌套的克伦肖柯蒂斯正交规则来计算函数的积分值。本文将介绍如何在 C++ 程序中实现嵌套的克伦肖柯蒂斯正交规则，并给出相应的源代码实现。

首先，我们需要定义一个计算积分值的函数，例如：

double f(double x)
{
    return 1 / (1 + x * x);
}

然后，实现一个计算单个区间的积分值的函数。这里我们使用 Simpson 法则来计算积分值，具体代码如下：

double simpson(double a, double b)
{
    double c = (a + b) / 2;
    return (f(a) + 4 * f(c) + f(b)) * (b - a) / 6;
}

接下来，我们实现一个计算多个区间的积分值的函数。这里我们使用嵌套的克伦肖柯蒂斯正交规则来计算积分值。具体代码如下：

double clenshaw_curtis(double a, double b, int n)
{
    double h = (b - a) / n;
    double sum = 0;
 
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        sum += simpson(a + i * h, a + (i + 1) * h);
 
    return sum;
}

最后在 main 函数中调用 clenshaw_curtis 函数即可计算函数的

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