逻辑代数基本定律、定理和恒等式

最新推荐文章于 2025-03-08 11:10:12 发布
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分类专栏： 逻辑代数 文章标签： 其他
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本文详细介绍了逻辑代数的基本定律，包括或、与、非的运算性质，并阐述了代入规则、反演规则和对偶规则，帮助理解逻辑函数的转换和简化过程。

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一、基本定律

  1. 或：A+0=A、A+1=A、A+A=A、A+A非=1、A+B=B+A、（A+B）+C=A+（B+C）、A(B+C)=A.B+B.C、A+A.B=A、A+A非.B=A+B

  1. 与：A.1=A、A.0=0、A.A=A、A.A非=0、A.B=B.A、（A.B）.C=A.（B.C）、A+B.C=（A+B）（A+C）、A.（A+B）=A、A.（A非+B）=A.B

  1. 非： A非的非=A

二、基本规则

  1. 代入规则：

在任何一个逻辑等式中&

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电子技术基础(三)__第5章 之逻辑代数的基本定律
华工的专栏
12-07 3578
逻辑代数又称“布尔代数”， 逻辑代数是逻辑学和数学相结合的产物， 是数字电路和计算机设计的重要数学工具。 本文列出 全部十类 定律 1. 交换律 2. 结合律 3. 分配律： A(B+C) = AB+AC, A+BC = (A+B)(A+C); 4. 01律： 1 · A= A, 0 + A =A, 0 · A = 0, 1 +A=1; 5. 互补侓： 6. 重叠律： A · A = A, A+A=A 7.反演律----德·摩根定律...
逻辑代数的基本定理和规则
yu919166901的博客
03-10 7156
任何一个逻辑函数f(x1,x2,x3,...,xi-1,xi,xi+1,...,xn)都可以表示为f(x1,x2,x3,...,xi-1,xi,xi+1,...,xn)=xi'*f(x1,x2,x3,...,xi-1,0,xi+1,...,xn)+xi*f(x1,x2,x3,...,xi-1,1,xi+1,...,xn)。对偶式：对于任何一个逻辑式Y，若将其中的*换成+，+换成*；0换成1，1换成0；逻辑代数又称为布尔代数，是英国数学家G.Bool提出的。1.运算顺序：先括号，再*，后+。
[补]数电笔记——逻辑代数基础
最新发布
Dec06_Sgr_Liu的博客
03-08 1507
ps：本文是博主课上没太听懂又在bilibili上看的网课并做了一些笔记。
逻辑代数定律、定理和恒等式
weixin_30872733的博客
03-31 465
0 - 1 律 或 1 In[20]:= A \[Or] False 2 3 Out[20]= A 4 5 In[19]:= A \[Or] True 6 7 Out[19]= True 8 9 In[18]:= A \[Or] A 10 11 Out[18]= A || A 12 13 In[4]:= LogicalExpand[A ...
逻辑代数的基本定律和运算规则
m0_64383325的博客
11-06 7296
数字电路基础 逻辑代数基本运算
逻辑代数基本公式及定律
cax1165
12-15 3万+
逻辑代数基本公式及定律 一、基本公式 变量和常量的逻辑加 变量和常量的逻辑乘 变量和反变量的逻辑加和逻辑乘 复合逻辑运算 二、基本定律 1．交换律 2．结合律 3．分配律                 4．重叠律 5．吸收律 6．非非律 7．反演律(又称摩根定律) ...
电子技术基础 数字部分(第六版) ：ch02-1 逻辑代数的基本定理和恒等式.ppt
06-15
在教学基本要求中，强调了对逻辑代数基本定律和恒等式的熟悉程度，以及掌握逻辑代数的表示方法和化简技巧。此外，还要求理解并能应用Verilog HDL进行硬件描述。 证明和应用这些基本定律和恒等式通常需要通过真值表...
在设计数字电路时，如何通过逻辑代数的基本定律和恒等式将一个逻辑函数简化成最简与-或表达式？
11-09
在设计和优化数字电路时，逻辑函数的简化是一个关键步骤，它可以通过应用逻辑代数中的基本定律和恒等式来实现。推荐的资料《逻辑函数代数变换：最简与-或表达式详解》将为你提供深入的理论基础和实践指导，帮助你...
如何应用逻辑代数中的基本定律和恒等式来简化一个逻辑函数，以达到最小项的形式？
11-09
在这本书的第2章中，你将了解到如何利用逻辑基本定律和恒等式来化简逻辑函数，从而得到最简与-或表达式。 参考资源链接：[逻辑函数代数变换：最简与-或表达式详解]...
逻辑函数化简：基本定律与恒等式解析
"该资源是关于逻辑函数化简的PPT教学材料，主要涵盖了逻辑门的基本操作、逻辑函数的不同表示方法以及逻辑代数的基本定律和恒等式。" 在电子工程和数字逻辑领域，逻辑函数的化简是设计和分析数字系统的基础。此PPT...
逻辑代数的基本定律及规则
qq_45766606的博客
04-20 1687
对任一个逻辑函数式Y,将式中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，“0”换成“1”， “1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到原逻辑函数的反函数。对任一个逻辑函数式Y,将式中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，“0”换成“1”， “1”换成“0”，则得到原逻辑函数的对偶式Y’。代入规则:对于一个等式，如在等式两边所有出现某个变量的地方，都用同一个函数代入，则等式仍成立。(2)原变量变成反变量，反变量换成原变量只对单个变量有效，而对长非号保持不变。(2)变量上的非号均不改变。
逻辑等式精髓
06-02
一种全新的学习方法和思维，运用左脑帮助记忆，达到提高学习能力效果
逻辑代数的规律规则（公式集）
楼店八先生
12-23 5514
掌握逻辑代数的规律规则是进行逻辑电路的化简、变换、分析和设计的基础。逻辑代数的规律规则可分为基本运算律、常用公式和三个定理（规则），应当熟记。
（二）2.逻辑代数的基本定理
莫失莫忘
08-10 5009
三大基本定理 1.代入定理： 简单来说，就是你为了验证一个逻辑代数式子，把其中的变量换成另外一个逻辑式子， 查看原式是否成立 （简直在侮辱智商有没有～） eg 证明二变量的摩根定理：(A+B)'= A'.B' and (A.B)'=A'+ B'可以推广到多变量 解： 第一个式子用B+C代替B==》（A+B+C) = 'A'.(B+C)' =A' +B' +C' 第二个式子，用B.C代替...
【数电】（三）逻辑代数的基本定律、恒等式以及卡诺图
Q大帅
02-20 7278
根据上一节介绍过的逻辑与、或、非三种基本逻辑运算可以推导出下面的逻辑代数基本定律和恒等式 红笔勾画的较为重要，特别是摩根定律，很多学科都适用，比如概率论。 A+Ā·B=A+B这个公式我个人认为是非常重要的，其他的公式刷题刷多了基本上都能看出来，这个公式纯靠记。其中摩根定律可以衍生出很多变化形式，需要多刷题加深理解。 卡诺图化简法 最小项的定义 n个变量X1、X2、…、Xn的最小项是n个因子的乘积，每个变量都以它的2原变量或非变量的形式在乘积项中出现，且仅出现一次。 例如：A、B、C三个逻辑变量的最小项有2
逻辑代数的公式和定理
dengliao9491的博客
10-12 1810
逻辑代数中的公式： 　　1）基本公式（恒等式） 　　　　a.常见关系公式，比如0+1=1 　　　　b.常见与变量的关系公式，比如A·1=A 　　　　c.变量关系公式： 　　　　　　　　c1.交换律；A·B=B·A，A+B=B+A 　　　　　　　　c2.结合律： 　　　　　　　　c3.分配率 　　　　　　　　c4.互补律 　　　　　　　　c5.重叠率 　　　　　　　　c...
数字电路基础知识——数字逻辑代数(逻辑代数基本定理及常用公式，最大项、最小项，公式法、卡洛图法及Q-M法化简（列表法）化简逻辑函数)
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用心记录每天的学习，提升自己，虽然有的很基础但真的很重要！
09-05 4万+
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关于逻辑代数中恒等式证明的通用方法
updownlife的专栏
09-25 6183
既然任何逻辑函数都可以化成最小项（最大项）标准式， 那么，只要把等式左右两边分别化成最小项（最大项）标准式， 如果形式一致，那么等式成立 若不一致，则等式必然不成立 而且，可以通过其中一个等式求最小项（最大项）标准式的过程反向推导， 得到关于等式的证明的另一种形式 至于求最小项标准式，方法很简单， 只要在缺少某元素的项中乘上该元素与其取非后的结果的和即可 如 AB+
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