一个逻辑谜题

问题起始于一个网上流行的智力题：

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，

2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，

张老师问他们知道他的生日是那一天吗？

3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道（断言一）
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了（断言二）
小明说：哦，那我也知道了（断言三）
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

 

一般的大家认为这个问题的答案是9月1日。

 

但是如果将断言一改成：“如果小强知道，则我也一定知道”，即原命题的逆否命题。在此情况下得到的答案是6月4日。

 

现在问题是将断言一改成其逆否命题之后，问题还是不是一样的，如果是一样，为什么答案不一样。如果不一样，可是中学数学书却明确告诉我们，一个命题和它的逆否命题是等价的。问题到底出在哪呢？