印度大神harsha suryanarayana 数据结构学习笔记-第一节课 Introduction to data structures

数据结构是指存储和组织数据的一种方式。

用数据结构描述电视模型：

1、有开或关两种状态

2、可以接收信号

3、有视频和音频

从以下几个方面来学习数据结构：

1、数学/逻辑模型 或者称为抽象数据类型 ADT

2、实现

ADT拓展（可不看）：

其中，抽象数据类型（Abstract Data Type，简称 ADT）是计算机科学中一个非常重要的概念，下面为你详细介绍：

定义

抽象数据类型是一种对数据的抽象描述，它将数据的逻辑特性和对这些数据所允许执行的操作封装在一起，而不考虑这些操作的具体实现细节。简单来说，它关注的是 “是什么” 和 “能做什么”，而不是 “怎么做”。

组成部分

• 数据对象：定义了该数据类型所包含的数据元素集合。例如，在一个栈（Stack）的抽象数据类型中，数据对象就是一系列按顺序存储的元素。
• 数据关系：描述了数据对象中各元素之间的逻辑关系。对于栈来说，数据关系就是后进先出（Last In First Out，LIFO），即最后进入栈的元素会最先被取出。
• 基本操作：规定了可以对数据对象执行的操作。以栈为例，基本操作通常包括入栈（Push）、出栈（Pop）、查看栈顶元素（Peek）、判断栈是否为空（IsEmpty）等。

特点

• 抽象性：抽象数据类型只关注数据的逻辑特性和操作的功能，而隐藏了具体的实现细节。使用者只需要知道如何使用这些操作，而不需要了解操作是如何实现的。这使得程序的设计和使用更加简单和方便。
• 封装性：将数据和操作封装在一起，形成一个独立的整体。外部程序只能通过规定的操作来访问和修改数据，从而保证了数据的安全性和完整性。例如，在栈的抽象数据类型中，外部程序只能通过入栈和出栈操作来访问栈中的元素，而不能直接访问栈内部的数据结构。
• 信息隐藏：隐藏了数据的具体表示和操作的实现细节，使得数据类型的实现可以独立于使用它的程序进行修改和优化。只要操作的功能和接口保持不变，对实现细节的修改不会影响到使用该数据类型的程序。

常见的数据结构： array    linked list   stack  queue tree graph 等

拓展

常见的数据结构包括线性结构、树形结构、图形结构等，以下是一些具体的数据结构介绍：

• 线性结构
  • 数组：是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。数组的优点是可以通过下标快速访问元素，时间复杂度为 O(1)。缺点是插入和删除元素可能需要移动大量元素，时间复杂度通常为 O(n)。
  • 链表：由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。链表的插入和删除操作较为灵活，时间复杂度为 O(1)，但访问元素需要从头开始遍历，时间复杂度为 O(n)。
  • 栈：是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在一端进行插入和删除操作。常用于函数调用、表达式求值等场景。
  • 队列：是一种先进先出（FIFO）的数据结构，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。常用于任务调度、消息队列等场景。
• 树形结构
  • 二叉树：每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历等，不同的遍历方式可以满足不同的需求。
  • 二叉搜索树：是一种特殊的二叉树，对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，其右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。这种结构使得查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(logn)。
  • 堆：是一种特殊的完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆。大顶堆中每个节点的值都大于或等于其子节点的值，小顶堆中每个节点的值都小于或等于其子节点的值。堆常用于优先队列的实现。
• 图形结构
  • 图：由顶点（节点）和边组成，边可以带权或不带权。图可以用来表示各种复杂的关系，如社交网络、交通网络等。图的遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等。
• 其他数据结构
  • 哈希表：也称为散列表，通过哈希函数将键值映射到一个固定大小的数组中，以实现快速的查找、插入和删除操作。在理想情况下，哈希表的操作时间复杂度可以达到 O(1)。
  • 跳表：是一种基于链表的数据结构，通过在链表中增加多级索引来提高查找效率。跳表的查找、插入和删除操作的时间复杂度均为 O(logn)，并且实现相对简单，在一些场景中可以替代平衡树。

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