UVA 12437 Kisu Pari Na 2

最新推荐文章于 2025-07-30 14:22:39 发布

yusiningxin

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分类专栏：图论文章标签：算法 dfs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/yusiningxin/article/details/47129457

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本文探讨了一种算法，用于求解无向图中经过k个顶点的最少花费路径，每条边的权重相等为1。通过深度优先搜索（DFS）两次遍历图来找到最长链，并利用此信息计算最小花费。算法适用于解决实际问题中的路径优化任务。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

无向图经过K个顶点的最少花费，每条路的权值相等均为1

# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <algorithm>
# include <vector>
using namespace std;
const int MAXN=1e4+10;
const int INF=1e7;
vector<int>vec[MAXN];
int vis[MAXN];
int ans[MAXN],num,longest,ending;

void dfs (int u,int fa,int deep)
{
    num++;
    vis[u]=1;
    if(deep>longest)
    {
        longest=deep;
        ending=u; //记录最长链的结束顶点
    }
    for(int i=0;i<vec[u].size();i++)
    {
        int v=vec[u][i];
        if(v!=fa)
        {
            dfs(v,u,deep+1);
        }
    }
}
void solve (int k) //num记录从k出发可以到达的点的个数，longest记录路径中最长的链的长度
{
    num=0;
    longest=0;
    dfs(k,-1,1);
    longest=0;
    num=0;
    dfs(ending,-1,1); //两遍dfs保证所找的链是当前连通图中最长的，第二遍主要是更新longest，num实际上是不变的
    for(int i=1;i<=longest;i++)
    {
        ans[i]=min(ans[i],i-1);
    }
    for(int i=longest+1;i<=num;i++)
    {
        ans[i]=min(ans[i],2*i-longest-1);
    }
}
int main ()
{
    int t,n,m,u,v,k,q;
    scanf("%d",&t);
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) vec[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            vec[u].push_back(v);
            vec[v].push_back(u);
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=MAXN;i++)
        {
            ans[i]=INF;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]) solve(i); //相当于在每一个连通分量中更新最少花费的值
        }
        scanf("%d",&k);
        printf("Case %d:\n",ca);
        while(k--)
        {
            scanf("%d",&q);
            if(ans[q]==INF) printf("impossible\n");
            else printf("%d\n",ans[q]);
        }
    }
    return 0;
}