LeetCode题解：Nim Game

题目链接：

Nim Game

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题目描述：

两个人取一堆石子，每人移走1、2、3块石头，移除最后一个石子的人获胜，把自己作为第一个取石子的人，在游戏中我们总是采取最优策略来取石子，以获得最后的胜利。

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题目解释：

由题目描述我们可以得出一下几点：

1. 用户本身作为第一个取石子的人。
2. 采取最优策略，也就是说最后的结果是唯一的：要么赢要么输。
3. 如何取石子已经不重要了。

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解题方案：

最开始的时候，我的想法是采用递归的方法遍历所有可能的方案，只要找到一个获胜的，我们就可以断定用户可以赢，但是这种方法效率太慢了，会不会有O（1）时间复杂度的解决方法呢？像这样的题目一般都会有数学规律或者一个公式。我列出了一下情况：

石头数 比赛结果
1———- win
2———–win
3———–win
4———–lost
5———–win
6———–win
7———–win
8———–lost
9———–win
10———win
11———win
12———lost

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从上面的规律我们可以发现：4的倍数，用户必输，其他情况用户必赢。
所以这道题我们只要判断石子数是否为4的倍数即可，若为4的倍数，用户必输，其他情况用户必赢

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下面来看AC代码（C语言版本）：

bool canWinNim(int n) 
{
  if(n % 4 == 0)
  {
      return false;
  }
  return true;
}