LeetCode题解：Range Sum Query - Immutable(C++版)

题目链接：

Range Sum Query - Immutable

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题目描述：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.
Example
Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
Note:

1.You may assume that the array does not change.
2.There are many calls to sumRange function.

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题目解释：

给定一个整型数组，求数组下标[i,j]元素之和，包括元素i和元素j。
然后是题目给的例子。
这里要注意题目中提到的两点：

1. 假设数组在整个过程中是不变得。
2. 程序会多次调用sumRange函数。

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解题方案：

第一次看到这个题目的时候，我们的第一反应是：从i加到j就可以了呀，但是题目的NOTE里提到：会多次调用sumRange函数,如果采用我们这种方式，时间复杂度就会是O(N*N)，这样就会超时。
我们的想法是用空间换取时间：使用一个数组存储前k个元素之和，当要求[i,j]元素之和时，我们只要用sum(j)-sum(i-1)即可
当然这里有边界条件需要处理

1. i = 0时,直接返回sum(j)即可。
2. 给定数组不包含元素时，直接返回0.

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下面给出AC代码

class NumArray
{
public:
  vector<int> sum;

  NumArray(vector<int> &nums)
  {
    if(nums.size() != 0)
    {
      sum.push_back(nums[0]);//将第一个呀

      for (int i = 1; i < nums.size(); ++i)
      {
        sum.push_back(nums[i]+sum[i-1]);
      }
    }

    //std::cout <<sum[i] << std::endl;
  }

  int sumRange(int i, int j)
  {
    if(sum.size() == 0)
    {
      return 0;
    }
    if(i-1 < 0)
    {
      return sum[j];
    }
    else
    {
      return sum[j] - sum[i-1];
    }
  }
};




// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);