【代码随想录day49】【C++复健】 42. 接雨水；84.柱状图中最大的矩形

42. 接雨水

单调栈解法：

遇到了若干问题，首先就是思路只对了一半，光想着右半边更大怎么处理，以为左半边只要用int记录一个最大值即可，但实际上应该是和栈里面当前元素左边的元素高度进行比较并且取最小值。

除此之外，哪怕想到了正确的逻辑，但由于代码里有一个出栈操作，哪怕在一开始判断过栈非空，还有可能在出栈之后栈为空，从而导致报错。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        stack<int> st;
        int sum = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            while(!st.empty() && height[st.top()]<height[i]){
                int cur = st.top();
                st.pop();
                if (st.empty()) {
                    break; // 如果栈为空，说明没有左边的边界，跳出循环
                }
                int water = min(height[i]-height[cur], height[st.top()]-height[cur]);
                if(water > 0){
                    sum += (i-st.top()-1)*water;
                }
            }
            st.push(i);
        }
        return sum;
    }
};

双指针解法：

说实在没搞明白双指针怎么做这道题，还是看了解析之后才明白。看完之后发现这个想法我也想过，但因为不知道怎么以n的复杂度找到左边和右边的最大元素，所以就没往后深入去想了。

从左到右统计的是左边最大值，从右到左统计的才是右边最大值，我就是因为想反了，才导致没想明白怎么以n的复杂度做出来这个题。

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int n = height.size();
        int prev = 0;
        if(n <=1){
            return 0;
        }
        vector<int> leftmax;
        leftmax.push_back(height[0]);
        int left = height[0];
        for(int i=1; i<n; i++){
            left = max(left, height[i]);
            leftmax.push_back(left); 
        }
        vector<int> rightmax(n);
        rightmax[n-1] = height[n-1];
        int right = height[n-1];
        for(int j=n-2; j>=0; j--){
            right = max(right, height[j]);
            rightmax[j] = right;
        }
        int sum = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            sum += min(rightmax[i], leftmax[i]) - height[i];
        }
        return sum;
    }
};

84.柱状图中最大的矩形

卡哥：“有了之前单调栈的铺垫，这道题目就不难了。”
我：自信满满的去做题，满头包的去看解析。

能想到单调栈，也能知道这是一个单调递减栈，但是在动手写逻辑的时候，差之毫厘，就做不出来了。

关键就在于遇到一个更小元素后的处理上，卡哥的思路是找到每个柱子最多能扩展多少，所以遇到更小的之后，更小的位置显然不能扩展过去，宽度自然也是i-st.top()-1。而我觉得每次找到更小的时候，要按更小的位置的高度来算一个面积，但其实这样做的话，左边界是不知道在哪的，此时在计算面积的时候就遇到问题了，但我并没有意识到这一点，因此就做不对了。

除此之外，首位补0的这种做法确实能省很多分类讨论，不管是代码上还是程序员减负上面都是一顶一的，但难就难在怎么能想到这种补0的方法，反正我是两眼一抹黑。

此外还有：
1 C++的一些基础操作，没有在头部插入元素的做法，想在头部插入只能这样写：height.insert(height.begin(), 0);
2 在计算面积的时候写了个很隐蔽的错误：int area = height[st.top()]*(i-st.top()-1);
实际应该是int area = height[top]*(i-st.top()-1);，这个不仔细看是很难找到的，而且确实可能不该把这两个名字起的这么像，导致混淆。

class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& height) {
        height.insert(height.begin(), 0);
        height.push_back(0);
        int n = height.size();
        stack<int> st;
        st.push(0);
        int maxarea = 0;
        for(int i=1; i<n; i++){
            while(!st.empty() && height[st.top()] > height[i]){
                int top = st.top();
                st.pop();
                int area = height[top]*(i-st.top()-1);
                if(area > maxarea){
                    maxarea = area;
                }
            }
            st.push(i);
        }
        return maxarea;
    }
};