LeetCode进阶之路（Container With Most Water)

最新推荐文章于 2024-10-11 21:58:26 发布

iyupaopao

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分类专栏： java leetcode

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本文探讨了在给定的高度数组中寻找能容纳最多水的两个线段的问题，并提供了两种解决方案：一种是双层循环的简单方法，但效率较低；另一种是通过两端逼近的方法提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

在二维坐标系中，(i, ai) 表示从 (i, 0) 到 (i, ai) 的一条线段，任意两条这样的线段和 x 轴组成一个木桶，找出能够盛水最多的木桶，返回其容积。

最简单的思路：两个for循环，得出所有的值，去最大值，但这个肯定超过时间限制。

public static int maxArea(int[] height) {
		int maxArea = 0;
		for(int i = 0; i<height.length;i++) {
			for(int j = i; j < height.length;j++){
				int area = Math.min(height[i], height[j])*(j-i);
				if(area>maxArea) {
					maxArea = area;
				}
			}
		}
		return maxArea;
	}

既然不能简单使用for循环遍历所有的结果，那必然需要找规律舍弃一些组合，面积的计算公式为（j-i）*min(height[i],height[j])。例如height[i] < height[j]，那i和j-2，j-2。。的组合都可以舍弃，因为j-i是最大值。所以可以计算下一个节点i+1。

因此，我们可以从头尾开始向中间遍历，当左端小于右端，则左端向右移，反之向左移；

public static int maxArea(int[] height) {
		int left = 0;
		int right = height.length-1;
		int maxArea = 0;
		while(right > left) {
			int area = (right-left)*Math.min(height[right], height[left]);
			if(area>maxArea){
				maxArea = area;
			}
			if(height[right] > height[left]) {
				left++;
			}else {
				right--;
			}
		}
		return maxArea;
	}

leetcode里面有好多题目用简单直接的思路都会超时，因此可以考虑根据规律丢弃一些计算。