不动点迭代法（C语言）

最新推荐文章于 2024-02-06 21:25:59 发布

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本文介绍了一种解决非线性方程f(x)=x^3-x-1的方法，通过迭代公式x=x-(x^3-x-1)/(3*x^2-1)进行求解。提供了一个C语言实现的代码示例，展示如何编程计算并输出迭代过程，直到达到预设的精度要求或达到最大迭代次数。运行结果显示了每次迭代的数值变化。

一、方程

非线性方程: f(x)=x^3-x-1

对应迭代法方程：x=𝑥−(𝑥^3−𝑥−1)/(3𝑥^2−1)；（其中一种）

二、原理图

三、代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>

//x^3-x-1=0
//对应迭代式x=x-(x^3-x-1)/(3*x^2-1)

double functions(double x)
{
    return (x-(x*x*x-x-1)/(3*x*x-1));
}

double funs(double x,double y)
{
    if(x-y<0)
        return (y-x);
    else
        return (x-y);
}

int main()
{
    int k;
    double x0,x1,x2,N;
    printf("input x0,N\n");
    scanf("%lf%lf",&x0,&N);
    x1=functions(x0);
    for(k=0;k<N;k++)
    {
        x2=functions(x1);
        printf("%d\t%.10f\n",k,x2);
        if(x1==x2){
            printf("The end result:%.10f\n",x2);
            return 0;
        }
        x0=x1;
        x1=x2;
    }
    if(k==N)
        printf("error!!!\n");
    return 0;
}