回溯法

回溯法是一种搜索算法。

• 题目讲解
  这道题来自leetcode，题目名称是“电话号码的字母组合”

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。
示例：
输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

• 题目分析

这是一道排列问题。题目要求我们输出所有的排列，是一道可以使用回溯法求解的问题。使用回溯法首先确定解空间树。以“23”为例，解空间树如下所示。

遍历每一层的可能情况使用一个for循环就行，找寻下一个数字所对应的状态可以使用递归实现，解题的伪代码如下：

private void aletter(String digits,int index,List<Character> chars){
      if(index<0){
       		存储结果，
         	退出；
       }else{
          for(String i :zhuanhuan(digits.charAt(index))){	//展开所有的状态
       		chars.add(i.charAt(0)); 						//添加i下标对应的这个状态
          	aletter(digits,--index,chars);					//--index表示的进入下一层
           	chars.remove(chars.size()-1);					//删除i下标对应的这个状态
           	index++;										//index++表示退回上一层
          }
     }

该题目中 chars.remove(chars.size()-1);这一步的意义在于恢复状态，将结果数组chars恢复到没有递归之前的状态。
回溯算法中需要理解步骤(step)和状态(states)。解空间树的每一层就是一步，每一步对应着多个状态，就表示多个树分支，而递归可以理解为进入下一步，退出条件就是对步骤进行判定，如果到达最后一步就回退。