证明：因为矩阵A非０，所以AA'也非零

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本文通过简单的推理，探讨了n级矩阵A与其转置矩阵A'相乘（AA'）的性质。首先，证明了AA'的主对角线元素为A矩阵各行元素的平方和，进而得出主对角线元素非负的结论。其次，分析了当AA'为零矩阵时，A必为零矩阵，从而推导出AA'不可能为零矩阵。

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其实只是我的简单推测，不知道有没有错。推理如下：

1）设n级矩阵A的行向量组为α1，…，αn，则AA’的主对角线上的元素为αiαi’，即相当于A矩阵中第i行的所有元素的平方和，所以主对角线上的元素>=0，等号成立的条件是A矩阵中该行元素全为0。
2）如果AA’为零矩阵，那么主对角线上的元素也应该是全0，即A中每一行的元素全为0，即A为零矩阵，矛盾
3）所以AA’不为零矩阵

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