【求两个数异或的最大值】01字典树求解

最新推荐文章于 2025-01-21 14:13:00 发布

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分类专栏：数据结构编程之美文章标签：字典树 Trie 异或求最大值 01 java 数据结构

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解决求n个非负数中任意2个异或值最大值的问题，通过构建字典树避免暴力求解导致的时间复杂度过高。利用字典树的特性，对输入的每个数字进行预处理，通过先求反再进行贪心查找，寻找最大异或值。文章介绍了字典树的基本概念和优势，并提供了具体的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

求 n 个非负数中任意 2 个的异或值的最大值。n 数量级为 10^5。分析：直接暴力求解一定会超时。但是一个字符串可以看成一个32位的01字符串，因此可以建立字典树，建立好树以后对于任意非负整数x,只要先求反，然后顺着树贪心查找就行。找到0 or 1就继续，找不到就忽略继续查找。

二、字典树介绍

字典树又称单词查找树，Trie 树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

字典树与字典很相似, 当你要查一个单词是不是在字典树中, 首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层, 如果不在, 说明字典树里没有该单词, 如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二个字母, 没有说明没有该单词, 有的话用同样的方法继续查找. 字典树不仅可以用来储存字母, 也可以储存数字等其它数据

三、代码实现字典树以及求异或最大值算法

树的节点定义：

	package Tree;
	import java.util.HashMap;
	import java.util.Map;

	/**
	 * Created by LemonTree on 2016/10/31.
	 */
	public class TrieNode {
    Map childdren;
    boolean wordEnd;
    public TrieNode(){
        childdren = new HashMap();
        wordEnd=false;
    }
	}
	package Tree;

	字典树相关方法实现以及求异或最大值的实现，其实就是修改了一下查找策略。

	/**
	 * Created by LemonTree on 2016/10/31.
	 */
	public class Trie {
    public TrieNode root;

    public Trie(){
        root = new TrieNode();
        root.wordEnd=false;
    }
    //插入数入字典树
    public void insert(String word){
        TrieNode node = root;
        for(int i=0;i>1;
            sb.insert(0,c);
        }
    //    System.out.println(sb.toString());
        return sb.toString();
    }
    public String Search(String word){
        TrieNode node = root;
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=0;i