判断无向欧拉图模板

最新推荐文章于 2022-07-29 16:30:06 发布

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该博客探讨了如何判断一个无向图是否为欧拉图，关键在于图必须连通且所有顶点的度数必须为偶数。通过并查集可以验证图的连通性，同时检查奇度顶点的存在情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*判断是否有欧拉回路，即判断是否为欧拉图
条件1:图连通:用并查集判断
2：不含奇度顶点
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 1000

using namespace std;

int n, m;
int f[N],degree[N];//记录第i点的度数

void init()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		f[i] = i;
}

int find(int x)
{
	return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
}

void merge(int x, int y)
{
	int t1, t2;
	t1 = find(x); t2 = find(y);
	if (t1 != t2)	f[t2] = t1;
	else return;
}

int isEuler()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (degree[i] & 1)	return 0;
	return 1;
}

int isconnect()
{
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (f[i] == i)
			cnt++;
	}
	if (cnt == 1)	return 1;
	else return 0;
}

int main()
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF && n)
	{
		init();
		memset(degree, 0, sizeof(degree));
		scanf("%d", &m);
		int t1, t2;
		for (int i = 0; i < m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &t1, &t2);
			//输入有t1，t2相等的情况
			if (t1 == t2)
				continue;
			degree[t1]++; degree[t2]++;
			merge(t1, t2);
		}

		printf("%d\n", isEuler() && isconnect());
	}
	return 0;
}