NYOJ 题目47 过河问题 （贪心）

过河问题

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难度： 5

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

17

来源

POJ

上传者

张云聪

思路： http://blog.youkuaiyun.com/lyhvoyage/article/details/23196933

ac代码

如果n==1或者n==2，所有人直接过河即可；

如果n==3，用时最短的和用时最长的一起过去，然后用时最短的回来，再和剩下的一个人过去 ；

如果n>=4，设a[0]表示用时最短的人所用的时间，a[1]为用时第二短的人所用的时间，a[n-1]表示用时最长的人所用的时间，a[n-2]表示用时第二长的人所用的时间。那么：

当2a[1] + a[0] + a[n-1] > 2a[0] + a[n-1] + a[n-2]时，就先让用时最短的人和用时最长的人一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最短的和用时第二长的一起过去，再让用时最短的回来。

否则，就先让用时最短的和用时第二短的一起过去，然后用时最短的回来，接着让用时最长和用时第二长的一起过去，再让用时第二短的回来。这样就相当于剩下了n-2个人。对这n-2个人执行相同的操作，知道剩下不足4个人即可

ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
	return *(int *)a-*(int *)b;
}
int a[1010];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,i,sum=0;
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);
		while(n>=4)
		{
			if(2*a[1]+a[n-1]+a[0]>2*a[0]+a[n-1]+a[n-2])
			{
				sum+=2*a[0]+a[n-1]+a[n-2];
			}
			else
				sum+=2*a[1]+a[n-1]+a[0];
			n-=2;
		}
		if(n==3)
			sum+=a[1]+a[0]+a[2];
		else
			if(n==2)
				sum+=a[1];
			else
				sum+=a[0];
			printf("%d\n",sum);
	}
}