NYOJ 题目176整数划分（二）（递归）

原创于 2014-09-18 23:35:32 发布 · 552 阅读

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本文探讨了整数划分问题，即如何将一个正整数m分解为n个正整数之和的不同方式的数量。通过递归算法实现解决方案，并提供了一段AC代码作为示例。

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整数划分（二）

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难度： 3

描述

把一个正整数m分成n个正整数的和，有多少种分法？

例：把5分成3个正正数的和，有两种分法：

1 1 3

1 2 2

输入

第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据都是两个正整数m,n，其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。

输出

输出拆分的方法的数目。

样例输入

2
5 2
5 3

样例输出

2
2

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

AC代码

#include<stdio.h>
int a[110][110];
int fun(int n,int k)
{
	if(n<=0||k<=0)
		return 0;
	if(k==1)
		return 1;
	if(a[n][k])
		return a[n][k];
	return a[n][k]=fun(n-1,k-1)+fun(n-k,k);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		printf("%d\n",fun(n,k));
	}
}