HDOJ题目1997汉诺塔VII(递归)

最新推荐文章于 2020-02-04 20:10:07 发布

Jogging_Clown

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分类专栏：递归

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本文探讨了汉诺塔VII问题，介绍了一个多组数据输入的算法问题，通过递归方式判断汉诺塔移动序列的正确性。具体包括问题描述、输入输出格式、示例及解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔VII

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1033 Accepted Submission(s): 688

Problem Description

n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系：
n=m+p+q
a1>a2>...>am
b1>b2>...>bp
c1>c2>...>cq
ai是A柱上的盘的盘号系列，bi是B柱上的盘的盘号系列， ci是C柱上的盘的盘号系列，最初目标是将A柱上的n个盘子移到C盘. 给出1个系列，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.
例1：n=3
3
2
1
是正确的
例2：n=3
3
1
2
是不正确的。
注：对于例2如果目标是将A柱上的n个盘子移到B盘. 则是正确的.

Input

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据4行，第1行N是盘子的数目N<=64.
后3行如下
m a1 a2 ...am
p b1 b2 ...bp
q c1 c2 ...cq
N=m+p+q,0<=m<=N,0<=p<=N,0<=q<=N,

Output

对于每组数据，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.正确输出true，否则false

Sample Input

  
   6
3
1 3
1 2
1 1
3
1 3
1 1
1 2
6
3 6 5 4
1 1
2 3 2
6
3 6 5 4
2 3 2
1 1
3
1 3
1 2
1 1
20
2 20 17
2 19 18
16 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

  
   true
false
false
false
true
true

Author

Zhousc@ECJTU

Source

ECJTU 2008 Spring Contest

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对一个含有n个盘子，从A柱移动到C柱借助B柱的汉诺塔，第n个盘子移动到C柱过程是这样子的：首先将其余的n-1个盘子移动到B柱，然后第n个盘子直接移动到C柱。在这过程中，第n个盘子只出现在A柱和C柱两个柱子上，也即第n个盘子不可能出现在B柱上。因此对于当前移动的盘子，只需检查其所在的柱子是否符合这个要求，如果出现在B柱上，则显然进入了错误移动中。这是本题求解思想精髓所在。汉诺塔是个递归求解过程，假设第n个盘子符合要求，则判别的下一个目标是第n-1个盘子。若第n个盘子在A柱上，此时剩余n-1个盘子必由A柱移动到B柱，经由C柱。此时对第n-1个盘子，C柱就是其不可能出现的位置；若第n个盘子在C住上，这剩余n-1个盘子则是在B柱上，经由A柱，移动到C柱上，因此，A柱就是第n-1个盘子不可能出现的位置。

根据汉诺塔递归求解的过程，对每个移动的盘子，可以用递归求解的方式判断。

ac代码

#include<stdio.h>
int a[61],b[61],c[61];
int jud(int n,int *a,int *c,int *b)
{
    if(b[0]==n)
        return 0;
    if(a[0]==n)
        return jud(n-1,a+1,b,c);
    if(c[0]==n)
        return jud(n-1,b,c+1,a);
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,p,q,i;
        scanf("%d",&n);
        scanf("%d",&m);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        scanf("%d",&p);
        for(i=0;i<p;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        scanf("%d",&q);
        for(i=0;i<q;i++)
            scanf("%d",&c[i]);
        a[m]=b[p]=c[q]=-1;
        if(jud(n,a,c,b))
        {
            printf("true\n");
        }
        else
            printf("false\n");
    }
}