二叉树算法题

package demo;

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;


public class BalanceTree {
    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) { val = x; }
    }

    /**
     * 平衡二叉树
     * @param root
     * @return
     */
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return depth(root) != -1;
    }

    private int depth(TreeNode root) {
        if (root == null){
            return 0;
        }
        int left = depth(root.left);
        if(left == -1) {
            return -1;
        }
        int right = depth(root.right);
        if(right == -1) {
            return -1;
        }
        return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    }


    /**
     * 二叉树最大深度
     * @param root
     * @return
     */
    public int maxDepth(TreeNode root) {

        if (null == root){
            return 0;
        }

        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth,rightDepth)+1;
    }


    //二叉树最小深度
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (null == root){
            return 0;
        }
        int leftDepth = minDepth(root.left);
        int rightDepth = minDepth(root.right);

        if (0 != leftDepth && 0 != rightDepth){
            return Math.min(leftDepth,rightDepth)+1;
        }
        return Math.max(leftDepth,rightDepth)+1;

    }

    /**
     * 层次变量二叉树
     * @param root
     * @return
     */
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> resultList=new LinkedList<>();
        if (null == root){
            return resultList;
        }
        LinkedList<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<>();
        nodeQueue.add(root);
        while (!nodeQueue.isEmpty()){
            int currentLevel = nodeQueue.size();
            List<Integer> currentNodeList = new LinkedList<>();
            while (currentLevel>0){
                currentLevel--;
                TreeNode currentNode = nodeQueue.poll();
                if (null == currentNode){
                    continue;
                }
                currentNodeList.add(currentNode.val);
                if (null != currentNode.left){
                    nodeQueue.add(currentNode.left);
                }
                if (null != currentNode.right){
                    nodeQueue.add(currentNode.right);
                }

            }
            resultList.add(currentNodeList);
        }

        return resultList;
    }


    /**
     * 递归求二叉树左视图
     * @param root
     * @return
     */
    public void treeLeftView(TreeNode root,List<Integer> leftViewNodeList,int currentLevel) {
        //List<Integer> leftViewNodeList=new LinkedList<>();
        if (null == root){
            return ;
        }
        if (currentLevel == leftViewNodeList.size()){
            leftViewNodeList.add(root.val);
        }

        treeLeftView(root.left,leftViewNodeList,currentLevel++);
        treeLeftView(root.right,leftViewNodeList,currentLevel++);
    }
    /**
     * 递归求二叉树右视图
     * @param root
     * @return
     */
    public void treeRightView(TreeNode root,List<Integer> leftViewNodeList,int currentLevel) {
        //List<Integer> leftViewNodeList=new LinkedList<>();
        if (null == root){
            return ;
        }
        if (currentLevel == leftViewNodeList.size()){
            leftViewNodeList.add(root.val);
        }
        treeLeftView(root.right,leftViewNodeList,currentLevel++);
        treeLeftView(root.left,leftViewNodeList,currentLevel++);
    }

    /**
     * 求视图并打印
     * @param root
     */
    public void leftView(TreeNode root){
        if (null  == root){
            return;
        }
        List<Integer> leftViewNodeList = new LinkedList<>();
        int currentLevel = 0;
        treeLeftView(root,leftViewNodeList,currentLevel);
        //打印
        leftViewNodeList.forEach((node)-> System.out.println(node));
    }

}

 

下载方式:https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 布线问题(分支限界算法)是计算机科学和电子工程领域中一个广为人知的议题,它主要探讨如何在印刷电路板上定位两个节点间最短的连接路径。 在这一议题中,电路板被构建为一个包含 n×m 个方格的矩阵,每个方格能够被界定为可通行或不可通行,其核心任务是定位从初始点到最终点的最短路径。 分支限界算法是处理布线问题的一种常用策略。 该算法与回溯法有相似之处,但存在差异,分支限界法仅需获取满足约束条件的一个最优路径,并按照广度优先或最小成本优先的原则来探索解空间树。 树 T 被构建为子集树或排列树,在探索过程中,每个节点仅被赋予一次成为扩展节点的机会,且会一次性生成其全部子节点。 针对布线问题的解决,队列式分支限界法可以被采用。 从起始位置 a 出发,将其设定为首个扩展节点,并将与该扩展节点相邻且可通行的方格加入至活跃节点队列中,将这些方格标记为 1,即从起始方格 a 到这些方格的距离为 1。 随后,从活跃节点队列中提取队首节点作为下一个扩展节点,并将与当前扩展节点相邻且未标记的方格标记为 2,随后将这些方格存入活跃节点队列。 这一过程将持续进行,直至算法探测到目标方格 b 或活跃节点队列为空。 在实现上述算法时,必须定义一个类 Position 来表征电路板上方格的位置,其成员 row 和 col 分别指示方格所在的行和列。 在方格位置上,布线能够沿右、下、左、上四个方向展开。 这四个方向的移动分别被记为 0、1、2、3。 下述表格中,offset[i].row 和 offset[i].col(i=0,1,2,3)分别提供了沿这四个方向前进 1 步相对于当前方格的相对位移。 在 Java 编程语言中,可以使用二维数组...
源码来自:https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 在VC++开发过程中,对话框(CDialog)作为典型的用户界面组件,承担着与用户进行信息交互的重要角色。 在VS2008SP1的开发环境中,常常需要满足为对话框配置个性化背景图片的需求,以此来优化用户的操作体验。 本案例将系统性地阐述在CDialog框架下如何达成这一功能。 首先,需要在资源设计工具中构建一个新的对话框资源。 具体操作是在Visual Studio平台中,进入资源视图(Resource View)界面,定位到对话框(Dialog)分支,通过右键选择“插入对话框”(Insert Dialog)选项。 完成对话框内控件的布局设计后,对对话框资源进行保存。 随后,将着手进行背景图片的载入工作。 通常有两种主要的技术路径:1. **运用位图控件(CStatic)**:在对话框界面中嵌入一个CStatic控件,并将其属性设置为BST_OWNERDRAW,从而具备自主控制绘制过程的权限。 在对话框的类定义中,需要重写OnPaint()函数,负责调用图片资源并借助CDC对象将其渲染到对话框表面。 此外,必须合理处理WM_CTLCOLORSTATIC消息,确保背景图片的展示不会受到其他界面元素的干扰。 ```cppvoid CMyDialog::OnPaint(){ CPaintDC dc(this); // 生成设备上下文对象 CBitmap bitmap; bitmap.LoadBitmap(IDC_BITMAP_BACKGROUND); // 获取背景图片资源 CDC memDC; memDC.CreateCompatibleDC(&dc); CBitmap* pOldBitmap = m...
<think>好的,我现在需要处理用户的问题,他想查找与labuladong相关的二叉树算法习题汇总或学习资料。首先,我要确定用户的需求是什么。用户可能是在准备面试,特别是算法部分,而labuladong的算法小抄在LeetCode社区中比较有名,所以用户可能希望找到相关的题目集合或者学习路径。 接下来,我需要回忆一下labuladong的算法文章中涉及二叉树的部分。通常,这类资料会覆盖二叉树的基本操作,比如遍历(前序、中序、后序、层次)、递归与迭代的实现、构造二叉树、最近公共祖先、路径问题等。此外,可能还包括二叉搜索树(BST)的相关题目,比如验证BST、BST的插入删除、以及一些高级应用。 然后,我需要参考用户提供的引用内容。引用[1]提到了将有序数组转换为平衡二叉搜索树,这涉及到分治法和递归,属于二叉树的构造问题。引用[2]讨论了如何构建多叉树并寻找最近公共祖先,这可能与二叉树的LCA问题相关。这些引用内容帮助我确认用户之前可能接触过二叉树构造和公共祖先的问题,现在希望有更系统的习题汇总。 接下来,我需要确保回答符合系统级指令。特别是要正确使用LaTeX格式,行内公式用$...$,独立公式用$$...$$。同时,生成的相关问题需要与主题相关,并且结构清晰,分点回答。 然后,我应该组织回答内容。首先介绍labuladong的算法资料,然后分核心考点列举常见的二叉树问题类型,并对应到LeetCode题目。每个类型给出例题,并简要说明解题思路,可能的话引用用户提供的例子中的方法,比如分治法、递归、双指针等。 同时,需要生成相关问题,这些问题应该涵盖用户可能进一步询问的方向,比如具体题目的解法、学习路径、算法优化等。 最后,检查是否符合格式要求,没有使用Markdown,正确使用引用标识,并确保LaTeX语法正确。例如,变量和公式用$包裹,独立公式单独成段。 可能还需要考虑用户是否有其他需求,比如是否有特定的题目类型没有涵盖到,是否需要更多的资源推荐,或者更详细的解题步骤。但根据用户当前的问题,主要是汇总习题,所以重点放在分类和例题的列举上。 总结步骤: 1. 介绍labuladong的算法资料,特别是二叉树部分。 2. 分点列出核心考点,每个考点给出对应的LeetCode题目和解题关键。 3. 结合用户提供的引用中的方法,如分治法、双指针寻找公共祖先。 4. 生成相关问题,引导用户深入探讨每个考点或方法。</think>关于labuladong的二叉树算法习题汇总,其核心内容主要围绕二叉树遍历框架、递归思维和典型题型展开。以下是结合LeetCode高频题型的分类总结: ### 一、核心考点分类 #### 1. 二叉树遍历与递归框架 - **前/中/后序遍历**:$递归 \Rightarrow 迭代$的转换 - 例题:二叉树的中序遍历(LeetCode 94)[^1] - 关键:`栈+指针`的迭代实现 - **层次遍历**:队列实现分层处理 - 例题:二叉树的右视图(LeetCode 199) - 关键:`BFS+记录每层最后一个节点` #### 2. 二叉树构造问题 - **前序+中序构造二叉树**(LeetCode 105) - 关键:确定根节点后递归划分区间[^1] - 代码框架: ```python def buildTree(preorder, inorder): if not preorder: return None root_val = preorder[0] index = inorder.index(root_val) root.left = buildTree(preorder[1:1+index], inorder[:index]) root.right = buildTree(preorder[1+index:], inorder[index+1:]) ``` #### 3. 二叉搜索树(BST)特性应用 - **验证BST**(LeetCode 98) - 关键:$lower < val < upper$的递归传递 - **BST转累加树**(LeetCode 538) - 关键:`逆中序遍历+累加和` #### 4. 二叉树路径问题 - **最大路径和**(LeetCode 124) - 关键:后序遍历中计算$max(left+right+root.val)$ - **路径总和**(LeetCode 112) - 关键:`DFS+目标值递减` #### 5. 最近公共祖先(LCA) - **普通二叉树的LCA**(LeetCode 236) - 关键:递归返回`p/q存在的标记`[^2] - **BST的LCA**(LeetCode 235) - 关键:利用BST大小关系剪枝 ### 二、进阶技巧 1. **分解子问题思维**:把整棵树的问题拆分为左右子树的问题(如翻转二叉树) 2. **虚拟头节点技巧**:处理链表化二叉树(LeetCode 114) 3. **回溯与剪枝**:路径问题中记录访问路径(如LeetCode 257)
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