第13周报告2

第13周报告2(请在另外一篇博文中提交)：
实验目的：学会使用自定义函数解决实际问题
实验内容：定义自定义函数，计算sin和cos的近似值

* 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
* All rights reserved.
* 文件名称：
* 作 者： 于昊
* 完成日期： 2011 年 11 月 20 日
* 版 本号： h8.4

* 对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：无
* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.911557和-0.26322，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）
* 问题分析：……
* 算法设计：使用泰勒公式
* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）
#include <iostream>
#include<Cmath> //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);
double mycos(double);
double myabs(double); //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧
int main( )
{
cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;
cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
return 0;
}
double mysin(double x)
{
double b,a,sign,d,sin;
sin=0;
a=1;
sign=1;
b=x;
d=2;
do
{
sin=sign*b/a+sin;
b=b*x*x;
a=a*d;
d=d+1;
a=a*d;
d=d+1;
sign=-sign;
}
while(b/a>0.00001);
return sin;
}
double mycos(double x)
{
double i,a,sign,b,cos;
cos=1;
a=2;
sign=-1;
b=3;
i=x*x;
do
{
cos=b*i/a+cos;
sign=-sign;
a=a*b;
b=b+1;
a=a*b;
b=b+1;
i=i*x*x;
}
while(i/a>0.0001);
return cos;

}

经验积累：
1. 做科学计算时，需要对所用方法的数学性质有所了解，计算误差要引起注意
2.如果遇到跳跃式的阶乘如1！+3！+5！可以d=1；a=1；a=a*d；d++；a=a*d；d++；a=a*d；让d依次增加1

做个小循环即可

3.do while与for语句有一定差别 for主要做的是循环 do while是求最终值的。

上机感言：double mycos(double);
cout<<"cos(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;前边定义了函数的作用，计算时只需在函数名后的括号中填上要进行计算的值即可。如f（x）=y。
输入x即可